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2010-2023历年福建省厦门市高二下学期质量检测（文科）数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.（本小题满分12分）

已知椭圆的两焦点为

（I）求此椭圆的方程；

（II）设直线与此椭圆相交于不同的两点，求m的取值范围.

2.研究某校女学生身高和体重的关系，用相关指数R2来刻画回归效果时，如果可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%，所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多”，则相关指数?????????。

3.已知双曲线的两个焦点为F1、F2，点M、N在双曲线上，若，且△MNF2是等腰直角三角形，则该双曲线的离心率e=???????。

4.若双曲线的准线上，则p的值为????。

5.（本小题满分12分）

已知函数

（I）求函数处的切线的方程；

（II）设实数

6.右图是函数的图象，给出下列命题：

?

???①—3是函数的极值点；

②—1是函数的最小值点；

③在处切线的斜率小于零；

④在区间（—3，1）上单调递增。

则正确命题的序号是?????????????????????????????????????????????????（???）

A．①②

B．①④

C．②③

D．③④

7.（本小题满分10分）

用反证法证明：设必是偶数.

8.（本小题满分10分）

已知函数求：

（I）函数处的切线方程；

（II）函数的单调区间。

9.已知命题：是真命题，则实数a的取值范围是??。

10.函数的导数为???????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

11.下面是一段演绎推理：

如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；已知直线b//平面，直线a；

所以直线b//直线a，在这个推理中????????????????????????????????????（???）

A．大前提正确，结论错误

B．小前提与结论都是错误的

C．大、小前提正确，只有结论错误

D．大前提错误，结论错误

12.已知回归方程为的估计值是??????。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（Ⅰ）由题目条件知，，

∴，，????????………………4分

∴椭圆的方程为。??………………6分

（Ⅱ）设，，

由得即，………………8分

∵与此椭圆相交于P、Q两点，∴??………………10分

∴，的取值范围是。??………………12分

2.参考答案：0.64

3.参考答案：

4.参考答案：

5.参考答案：解：（Ⅰ）函数的定义域是，

∴，????????………………1分

，，切点为(e，0)，………………3分

∴在处的切线的方程为。???………………4分

（Ⅱ），，

令得，

知函数在上单调递减；在上单调递增。………………6分

∵，，

⑴当，即，函数在上单调递增，则；

………………7分

⑵当，即，函数在上单调递减，则；

………………8分

⑶当，即，函数在上单调递减，在上单调递增，

，

①当，，，则；…………9分

②当，，，则；………………10分

③当，，，则。………………11分

综上，函数在上的最大值。………………12分

6.参考答案：B

7.参考答案：解：假设不是偶数，则、、均为奇数，…………2分

由为奇数知是偶数；

由为奇数知是奇数；

由为奇数知是偶数，????????………………6分

即、、三个数中1个奇数、2个偶数，………………8分

又，，是1，2，3的任意一个排列，即，，必是2奇、1偶的情况，………………9分

这与上面的结论矛盾，所以假设不成立。所以必是偶数。………………10分

8.参考答案：解：（Ⅰ），∴，………………2分

∴函数的图象在处的切线的斜率，?………………4分

因为，所以切点为（0，1），

故所求的切线方程为．?????………………5分

（Ⅱ）令，得或，??………………7分

令，得，?????????………………8分

所以，函数的单调递增区间为和，

函数的单调递减区间为。??………………10分

9.参考答案：或

10.参考答案：B

11.参考答案：D

12.参考答案：11.7?