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2022学年第一学期八年级数学学科核心素养自我评估(试卷)
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共36分)
1.下列各数中不是无理数的是()
A. B.
C.2.1010010001…(相邻相邻1之间0的个数逐次加1) D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据无理数的定义(无理数是指无限不循环小数)逐个判断即可.
【详解】解:A、是无理数,故本选项不符合题意;
B、是无理数,故本选项不符合题意;
C、2.1010010001…(相邻相邻1之间0的个数逐次加1)是无理数,故本选项不符合题意;
D、是有理数,故本选项符合题意;
故选:D.
【点睛】本题主要考查无理数的概念,掌握无理数的概念是解题的关键,注意“不是”是本题的易错点.
2.下面二次根式是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据最简二次根式的概念即可求出答案.
【详解】解:A、符合最简二次根式的定义,该选项符合题意;
B、,故该选项不符合题意;
C、,故该选项不符合题意;
D、,故该选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查最简二次根式,掌握最简二次根式的概念:(1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键.
3.下列计算正确的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】原式各项化简得到结果,即可做出判断.
【详解】A、原式,正确;
B、原式,错误;
C、为最简结果,不能合并,错误;
D、原式,错误,
故选:A.
【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算,掌握二次根式的运算法则是解题的关键.
4.下列长度的线段不能构成直角三角形的是()
A.6,8,10 B.5,12,13 C.1.5,2,3 D.3,4,5
【答案】C
【解析】
【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方,即可解答.
【详解】解:A、,能构成直角三角形,不符合题意;
B、,能构成直角三角形,不符合题意;
C、,不能构成直角三角形,符合题意;
D、,能构成直角三角形,不符合题意.
故选:C.
【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.
5.如图所示的是一所学校的平面示意图,若用(3,2)表示教学楼,(4,0)表示旗杆,则实验楼的位置可表示成()
A.(1,﹣2) B.(﹣2,1) C.(﹣3,2) D.(2,﹣3)
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用已知点坐标得出原点位置进而得出答案.
【详解】解:如图所示:实验楼的位置可表示成(2,﹣3).
故选:D.
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,正确得出原点位置是解题关键.
6.解方程组的最佳方法是()
A代入法消去y,由①得y=7-2x B.代入法消去x,由②得x=y+2
C.加减法消去y,①+②得3x=9 D.加减法消去x,①-②×2得3y=3
【答案】C
【解析】
【分析】根据加减消元法判断即可.
【详解】解:解方程组的最佳方法是利用加减消元法消去y,①+②得3x=9.
故选:C.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法,属于基本题型,熟练掌握加减法与代入法求解的方法是关键.
7.下列四个命题中,真命题为()
A.内错角相等 B.三角形的一个外角大于任何一个内角.
C.如果和是对顶角,那么 D.如果,那么
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质对A进行判断;根据三角形外角性质对B进行判断;根据对顶角的性质对C进行判断;根据平方的意义对D进行判断.
【详解】解:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等,所以A为假命题;
三角形的一个外角大于任何一个与之不相邻的内角,所以B为假命题;
如果和是对顶角,那么,所以C为真命题;
如果,那么,所以D为假命题.
故选:C.
【点睛】本题考查了命题与定理:判断一件事情的语句,叫做命题.许多命题都是由题设和结论两部分组成,题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,一个命题可以写成“如果…那么…”形式.有些命题的正确性是用推理证实的,这样的真命题叫做定理.
8.如图,下列条件中,能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;可以进行判定.
【详解】解:A、因为和一组内错角,且,根据内错角相等两直线平行可以判定,故符合题意,
B、因为和是一组同位角,且根据同位角相等两直线平行可以判定,不符合题意,
C、因为和是一组对顶角,和是一组同旁内角,,即,根据根据同旁
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