2024-2025学年广东省高州中学高三（上）月考数学试卷（8月份）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年广东省高州中学高三（上）月考数学试卷（8月份）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合A={x|x2?4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|?2≤x≤1}，则a=

A.?4 B.?2 C.2 D.4

2.若p：实数a使得“?x0∈R,x02+2x0+a=0”为真命题，q：实数a使得“?x∈[0,+∞)

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知函数f(x)=x2?2(a?1)x+a，若对于区间[?1,2]上的任意两个不相等的实数x1，x2，都有f(x

A.(?∞,0) B.(?∞,0]

C.(?∞,0]∪[3,+∞) D.[3,+∞)

4.纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量C、放电时间t和放电电流I之间关系的经验公式：C=Iλt，其中λ为与蓄电池结构有关的常数(称为Peukert常数)，在电池容量不变的条件下，当放电电流为15?A时，放电时间为30??；当放电电流为50?A时，放电时间为7.5??，则该蓄电池的Peukert常数λ约为(参考数据：lg?2≈0.301，

A.1.12 B.1.13 C.1.14 D.1.15

5.已知x0，y0，且2x+y=1，则y2+xxy的最小值为

A.4 B.42 C.4

6.函数f(x)=ln?(x+x

A. B. C. D.

7.设函数f(x)=log2|x|?x?2，则不等式

A.[?4,0] B.[?4,0)

C.[?4,?1)∪(?1,0] D.[?4,?1)∪(?1,0)

8.已知可导函数f(x)的定义域为R，f(x2?1)为奇函数，设g(x)是f(x)的导函数，若g(2x+1)为奇函数，且g(0)=12

A.132 B.?132 C.11

二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知函数fx=log

A.f(x)为偶函数 B.函数f(x)有4个零点

C.函数f(x)在(0,+∞)上单调递增 D.函数y=f(f(x))?5有6个零点

10.函数f(x)=?x2+ax?6,g(x)=x+4，若对任意x1∈(0,+∞)，存在x2∈(?∞,?1]，使得

A.4 B.5 C.6 D.7

11.函数f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=e?x(x?1)，下列结论正确的有

A.当x0时，f(x)=ex(x+1)

B.函数f(x)有且仅有2个零点

C.若m?e?2，则方程f(x)=m在x0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.质点M按规律s(t)=(t?1)2做直线运动(位移单位：m，时间单位：s)，则质点M在t=3s时的瞬时速度为??????????(单位：m/s)．

13.若曲线y=lnx?x2+2x在x=1处的切线恰好与曲线y=e

14.设函数f(x)=exx?tx+2lnx+

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

在△ABC中，已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足2(csinC?bsinCcosA)=csinA．

(1)求角B的大小；

(2)若4sinA=3a，求

16.(本小题12分)

如图，在直角梯形ABCD中，AB//DC,∠ABC=90°,AB=2DC=2BC，E为AB的中点，沿DE将ΔADE折起，使得点A到点P位置，且PE⊥EB，M为PB的中点，N是BC

(1)证明：平面EMN⊥平面PBC；

(2)是否存在点N，使得二面角B?EN?M的余弦值?66

17.(本小题12分)

刷脸时代来了，人们为“刷脸支付”给生活带来的便捷感到高兴，但“刷脸支付”的安全性也引起了人们的担忧.某调查机构为了解人们对“刷脸支付”的接受程度，通过安全感问卷进行调查(问卷得分在40～100分之间)，并从参与者中随机抽取200人.根据调查结果绘制出如图所示的频率分布直方图．

(1)据此估计这200人满意度的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

(2)某大型超市引入“刷脸支付”后，在推广“刷脸支付”期间，推出两种付款方案：方案一：不采用“刷脸支付”，无任何优惠，但可参加超市的抽奖返现金活动.活动方案为：从装有