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比的知识点解析人教版六年级数学

一、教学内容

本节课的教学内容选自人教版六年级数学下册第五单元《比与除

法》，具体包括第102页至第104页。内容涵盖了比的意义、比与除

法的关系、比的性质、求比值的方法以及应用比解决实际问题等。

二、教学目标

1.理解比的意义，掌握比与除法的关系，能够正确求出比的值。

2.能够运用比的性质解决实际问题，提高学生的解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

三、教学难点与重点

重点：理解比的意义，掌握比与除法的关系，求比的值。

难点：比的性质的理解与应用，解决实际问题。

四、教具与学具准备

教具：PPT、黑板、粉笔、练习题。

学具：笔记本、练习本、文具。

五、教学过程

1.情景引入：

老师：同学们，我们日常生活中经常会遇到一些比较的情况，比

如比较两辆车的速度，比较两个人的身高等等。今天，我们就来学习

一种表示比较的方法——比。

2.知识讲解：

（1）比的意义：比是用来表示两个数相除的关系，比的前项相当

于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除号。

（2）比与除法的关系：比可以看作是除法的一种表达形式，比值

就是商的简化表示。

（3）比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除

外），比值不变。

3.例题讲解：

例题：一辆汽车每小时行驶60千米，另一辆汽车每小时行驶80

千米，两辆汽车的速度比是多少？

解：两辆汽车的速度比为60：80，可以简化为3：4。

4.随堂练习：

练习题1：小红和小华的身高比是4：3，如果小红的身高是1.6

米，小华的身高是多少米？

练习题2：一块巧克力重150克，另一块巧克力重200克，两块巧

克力的重量比是多少？

5.应用比解决实际问题：

同学们分组讨论，找出生活中可以用比来解决的问题，并尝试解

答。

六、板书设计

板书内容：

比的意义前项比号后项

被除数÷除数

比的性质前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值

不变。

七、作业设计

作业题目：

（1）小明的身高是1.5米，小华的身高是1.2米，小明和小华的

身高比是多少？

（2）甲车的速度是80千米/小时，乙车的速度是100千米/小时，

甲车和乙车的速度比是多少？

（1）一个比的的前项是12，后项是18，如果比值不变，前项缩

小为原来的1/2，后项应缩小为原来的1/3，缩小后的比是多少？

（2）一个比的的前项是24，后项是36，如果比值不变，前项扩

大为原来的2倍，后项扩大为原来的3倍，扩大后的比是多少？

答案：

1.（1）小明和小华的身高比是5：4。

（2）甲车和乙车的速度比是4：5。

2.（1）缩小后的比是2：3。

（2）扩大后的比是8：9。

八、课后反思及拓展延伸

课后反思：

本节课通过讲解、例题和练习，让学生掌握了比的意义、比与除

法的关系以及比的性质。在教学过程中，学生积极参与，课堂气氛活

跃。但部分学生在解决实际问题时，仍存在一定的困难，需要在课后

加强练习和指导。

拓展延伸：

同学们可以尝试找出更多的生活中可以用比来解决的问题，并尝

试解答。也可以尝试运用比的性质，简化一些复杂的比较问题。

重点和难点解析

一、比的性质的理解与应用

比的性质是本节课的教学难点之一，对于学生来说比较抽象，难

以理解。因此，在教学过程中，我采用了PPT展示、举例讲解、练习

巩固等多种方法，帮助学生理解和掌握比的性质。

1.PPT展示：通过PPT展示比的性质的定义和示例，让学生直观

地了解比的性质。

2.举例讲解：通过具体的例题，让学生理解比的性质的应用。例

如，讲解例题时，我引导学生将比的性质运用到解决问题中，让学生

感受到比的性质