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2010-2023历年福建省厦门市杏南中学高一第一次月考数学试卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.二次函数在区间上是增函数，则实数的取值集合是_______

2.（本小题满分12分）

已知集合

（1）求??

（2）若的取值范围.

3.（本小题满分12分）

已知函数

（1）在右图给定的直角坐标系内画出的图象；

（2）写出的单调递增区间．

（3）求出的最值。

4.已知函数，则???????????????????????????（???）

A．4

B．1

C．0

D．-1

5.（本小题满分12分）

（1）已知函数?，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值；

（2）已知定义在(－1，1)上的函数是减函数，且，求a的取值范围。

6.函数的定义域为___________________

7.（本小题满分12分）

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：

其中是仪器的月产量.

（1）将利润表示为月产量的函数；

（2）当月产量为何值时，公司所获得利润最大？最大利润是多少？

8.设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是??????????????????????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

9.（本小题满分14分）

已知函数且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判断在上的单调性，并给予证明．

10.下列四个结论：

①偶函数的图象一定与直角坐标系的纵轴相交；

②奇函数的图象一定通过直角坐标系的原点；

③既是奇函数，又是偶函数的函数一定是＝0（）；

④偶函数的图象关于y轴对称；

⑤偶函数f(x)在上单调递减，则f(x)在上单调递增．

其中正确的命题的序号是??????????????．

11.满足的所有集合A的个数是??????????????????????????????（???）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

12.某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是???????????????????????????????????????????????????????????????????（???）??????????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：

2.参考答案：（1）（2）解：(1),………………3分?????………………6分

………………9分

(2)若,………………12

3.参考答案：（1）略（2）[-1，0]和[2，5]

（3）当x=2时，，当x=0时，

4.参考答案：A

5.参考答案：（1）a＝－2（2）

6.参考答案：

7.参考答案：（1）

（2）每月生产300台仪器时，公司获得利润最大，最大利润为25000元

8.参考答案：A

9.参考答案：（1）1（2）奇函数（3）在上为单调增函数

10.参考答案：_④⑤

11.参考答案：D

12.参考答案：B