进制及进制转换(共22张PPT)(优质课件2圆).pptx

进制及进制转换;学习目标

1.了解进位计数的思想；

2.掌握二进制的概念；

3.掌握二进制数与十进制数的转换；

4.掌握二进制数与八进制数及十六进制数的转换。

学习重难点

二进制数与十进制数的转换;1其它进制转换成十进制

27….

101110）2=（）8

例(2AB.

十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；

二进制数与十进制数的转换

每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。

千字节（KB）：1KB=210字节=1024B

3750整数部分=1（高位）

=(2×162+10×161+11×160+12×16-1)10

67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10

练习：将二进制数转换成十进制数

方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。

×2=1整数部分=1（低位）

（2）十进制小数转换成二进制小数;1进位记数制的概念;1进位记数制的概念;2.1什么是二进制

二进制和十进制相仿，也是一种记数制，它只使用“0”和“1”两个不同的数字符号，采用的是“逢二进一”。例如，二进制数(111010.1101)2。

计算机中为什么采用二进制呢？

原因是：

状态稳定，容易实现；

运算规则简单；

可将逻辑处理与算术处理相结合。;3不同进位制数之间的转换

3.1其它进制转换成十进制

;（1）二进制数转换成十进制数

例（）2

=(1×23+1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2)10

=(13.25)10

这里，“2”是基数，“2i”(i=3,2,1,0,-1,-2)为位权;（2）八进制数转换成十进制数

方法同二进制转换成十进制完全一样，仅仅基数有所不同。

例(24.67)8=(2×81+4×80+6×8-1+7×8-2)10

=(20.859375)10

练习：将八进制数转换成十进制数;（3）十六进制数转换成十进制数

说明：十六进制数共有16个不同的符号：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F，其中A表示10，B表示11，C表示12，D表示13，E表示14，F表示15，转换方法同前，仅仅基数为16

例(2AB.C)16

=(2×162+10??161+11×160+12×16-1)10

=(683.75)10

练习：将十六进制数转换成十进制数;使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制。

答案：（）=(1×24+0×23+1×22+1×21+0×20+1×2-1+1×2-2)10=(22.

2其他数制转换成二进制数

练习：将十六进制数转换成十进制数

3750整数部分=1（高位）

例将（）8转换成二进制数：

2其他数制转换成二进制数

每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。

方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。

方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。

例（）2=（00011101.

说明：通常采用“除以2逆向取余法”

每个西文字符用1个字节表示,每个汉字用2个字节表示。

214…0

十进制中采用0，1，2，3，4，5,6,7,8,9这十个数字来表示数据，逢十向相邻高位进一；;3.2其他数制转换成二进制数

（1）十进制整数转换成二进制整数

说明：通常采用“除以2逆向取余法”

例将（57）10转换成二进制数

余数

257…1(低位)

228…0

214…0

27….1