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一元二次方程的应用题训练（双循环问题）

一．选择题

1．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合

题意的是（）

A．x（x﹣1）＝42B．x（x+1）＝42

C．x（x﹣1）＝42D．x（x+1）＝42

2．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（）

A．9人B．10人C．12人D．15人

3．某班学生毕业时，每一位同学都向全班其他同学送一张自己的相片作为纪念，全班共送

了2550张相片，若设全班有x名学生，则可列方程为（）

A．x2﹣1＝2550B．x（x﹣1）＝2550

2

C．（x﹣1）＝2550D．x（x﹣1）＝5100

4．若x支球队参加篮球比赛，共比赛了36场，每2队之间都比赛两场，则下列方程中符合

题意的是（）

A．x（x﹣1）＝36B．x（x+1）＝36

C．x（x﹣1）＝36D．x（x+1）＝36

5．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182

件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）

A．x（x+1）＝182B．x（x﹣1）＝182

C．2x（x+1）＝182D．x（x﹣1）＝182×2

6．有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合

题意的是（）

A．x（x+1）＝45B．

C．D．x（x﹣1）＝45

7．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛（这样的比赛叫做双循环比赛），共要比赛

90场．设有x个球队参加比赛，根据题意，列出方程为（）

A．x（x+1）＝90B．x（x﹣1）＝90×2

C．x（x﹣1）＝90D．2x（x+1）＝90

8．2021年新年期间班上数学兴趣小组的同学互发微信祝贺，每两名同学都互相发一次．小

明统计全组共互发了72次微信，设数学兴趣小组的人数为x，则可列方程为（）

A．x（x﹣1）＝72B．x（x﹣1）＝2×72

C．2x（x﹣1）＝72D．x（x+1）＝72

9．同学聚会，大家见面，所有人互赠小礼物，共有礼物90件．设x人参加聚会，列方程为

（）

A．B．

C．x（x+1）＝90D．x（x﹣1）＝90

10．要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90

场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）

A．x（x+1）＝90B．x（x﹣1）＝90

C．x（x+1）＝90D．x（x