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七年级数学函数知识点归纳

数学函数是数学中的重要概念，也是数学学习中较为难懂的部

分之一。学习数学函数需要系统化的知识体系和归纳总结，让我

们一起来看看七年级数学函数知识点的归纳总结。

一、函数的定义

函数是一个数集和另一个数集之间的一种对应规律，即每个输

入值在函数中都能对应一个唯一的输出值。

二、函数的图象

函数的图象是指由函数的所有输入值所对应的输出值所形成的

点的集合。

三、函数的自变量和因变量

函数自变量是指输入到函数中进行运算的数值，通常用字母表

示，如x、y等。而函数因变量是指由自变量经过函数规定的运算

后所得到的另一个数值，通常用字母f(x)表示。

四、函数的表示方法

函数的表示方法可以用函数公式、函数图象和函数表达式来表

示。其中，函数公式是指使用字母表示自变量和因变量之间的关

系，例如y=2x+3;函数图象是指使用二维坐标系来表示函数的图象；

函数表达式是指将函数显示为一个代数式子，例如f(x)=2x+3。

五、函数的种类

1.常函数：f(x)=k，其中k为常数。

2.一次函数：f(x)=kx+b，其中k和b为常数。

3.平方函数：f(x)=ax²，其中a为常数。

4.立方函数：f(x)=ax³，其中a为常数。

5.根号函数：f(x)=√x。

6.指数函数：f(x)=aⁿ，其中a为底数，n为幂。

7.对数函数：f(x)=loga(x)，其中a为底数，x为自变量。

六、函数的性质

1.函数的奇偶性：具有以下性质之一的函数称为奇函数或偶函

数。

⑴函数f(-x)=f(x)，即在y轴对称。

⑵函数f(-x)=-f(x)，即在原点对称。

2.函数的单调性：如果对于定义域内的任意两个数a和b，当

ab时有f(a)f(b)，那么就称函数是定义域上的递增函数；如果对

于定义域内的任意两个数a和b，当ab时有f(a)f(b)，则称函数

是定义域上的递减函数。

3.函数的最值：函数在定义域内能够取得的最大值叫做最大值，

能够取得的最小值叫做最小值。

七、函数的应用

函数是数学的一种基本概念，也是自然科学中最为普遍和实用

的数学方法之一。函数在自然科学、理论物理、计算机科学等领

域均有应用，例如利用一次函数、二次函数和指数函数等函数类

型来研究经济学领域中的市场需求和供给关系；用指数函数和对

数函数研究生物学中的物种增长和人口增长模型。

总之，数学函数是数学中一种重要的概念，学习数学函数需要

我们建立完整的知识体系和归纳总结，只有这样才能系统性地提

高对数学函数的理解和应用能力。