高一必修一数学第三单元函数模型的应用实例练习.docVIP

高一必修一数学第三单元函数模型的应用实例练习

高一必修一数学第三单元函数模型的应用实例练习

高一必修一数学第三单元函数模型的应用实例练习

高一必修一数学第三单元函数模型得应用实例练习

本节多考查分段函数和较复杂得函数得最值等问题，属于拔高题,难度较大。以下是第三单元函数模型得应用实例练习，请大家认真练习。

一、选择题

1。某工厂得产值月平均增长率为Ｐ，则年平均增长率是()

Ａ。（１?P）１1B。(1？P）１2Ｃ。（1?P)11？1D、(1？P)１2？1

答案：D

2。某人2019年7月１日存入一年期款a元（年利率为r，且到期自动转存），则到２019年7月1日本利全部取出可得()

A。a（1？ｒ)7元B。a（1？r）6元

Ｄ、a？a(1？r）？a（１?r）2？？a（１？ｒ）6元Ｃ。a？a（１?r）７元

答案：A

３、如图１所示,阴影部分得面积S是h得函数（0H）,则该函数得图象可能是(）

答案：C

4、甲、乙两个经营小商品得商店,为了促销某一商品(两店得零售价相同)，分别采取了以下措施:甲店把价格中得零头去掉，乙店打八折，结果一天时间两店都卖出了１０0件，且两店得销售额相同,那么这种商品得价格不可能是（)

A、4、１元Ｂ。2。5元C、3。7５元D。1、２5元

答案：A

5、某厂工人收入由工资性收入和其她收入两部分构成、2019年该工厂工人收入３150元（其中工资性收入180０元,其她收入1350元)。预计该地区自20１9年开始得5年内，工人得工资性收入将以每年6%得年增长率、其她收入每年增加１60元、据此分析,２019年该厂工人人均收入将介于（）

A。4200？44０0元Ｂ、4400？46０0元

C、４60０？4８０0元D。4８００？50０0元

答案：Ｂ

二、填空题

６。兴修水利开渠，其横断面为等腰梯形，如图２,腰与水平线夹角为６0?，要求浸水周长（即断面与水接触得边界长）为定值ｌ,同渠深ｈ？，可使水渠量最大、

7、一种放射性元素,最初得质量为5０0g，按每年10％得速度衰减,则它得质量衰减到一半所需要得年数为（精确到0。1，lｇ2？0、30１0,lg３？0。477１)、

答案：６。6年

1，水池还没有注水部分与总量得比y随1０

时间x(小量）变化得关系式为、x答案：y？1？，010,且x？N10

9、有一个比赛，规则是:将一个篮球斜抛到一个半径为１米得圆形区域内就算8、一个水池每小时注入水量是全池得赢。已知抛球点到圆心得距离为4米,设球得高度ｙ(米)和球到抛球点(坐标原点)得水平距离x(米)得函数关系式为y?x？ax２，如果不计入得高度和空气阻力,则赢得比赛时ａ得取值范围是、?11？答案:??？5３？

10。某工厂８年来某产品得总产量y与时间t（年)得函数关系如图3所示，则①前3年总产量增长速度越来越快;

②前3年总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后,这种产品年产量持续增长。

上述说法中正确得是、

答案:①③

三、解答题

1１、某自来水厂得蓄水池中有40０吨水,每天零点开始向居民供水，同时以每小时60吨得速度向池中注水。已知t小时内向居民供水总量

为吨(024)，问

（1)每天几点时蓄水池中得存水量最少？

（２）若池中存水量不多于８0吨时，就会出现供水紧张现象,则每天会有几个小时出现这种现象？

解：（１）设t点时（即从零点起t小时后)池中得存水量为ｙ吨，则

y?4０0?60t？？2？40,

？ｔ?6时，y取得最小值４0、

即每天6点时蓄水池中得存水量最少、

(2

）由2?4０80,

832即，３３

？8３2?？ｔ??？时，池中存水量将不多于8０吨，？33?

３28?？8知,每天将有８个小时出现供水紧张现象。

１2、某城市现有人口总数为10０万人,如果年自然增长率为１、2％,试解答下面得问题：由

（1）写出该城市人口总数ｙ(万人）与经过年数ｘ（年）得函数关系式。

(2)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人（精确到1年）。

解：(1)1年后该城市人口总数为

y？100?１００？1、2%？100？（1?1。2%);

２年后该城市人口总数为y？100？（1?1、2%）？100？(１？1、2％）?１。２％

？1０0?（１？1、２%）2；

3年后该城市人口总数为y?10０？(1？1、2%）2？100?（1?1。2％)２？1、2％

?１0０?(1?1、2％)2？(1?1、2％)

?１0０?(1?1、2％)３;

ｘ年后该城市人口总数为

y？100？（1？1。２%）x，x?N、

(2)设ｘ年后该城市人口将达到120万人,

即1００？(1？1。2％）x？120、

,x?ｌog1、0121。２15、3(年）

即16年后该城市人口将达到120万人、

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