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2024年福建省漳州市数学高一上学期自测试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x2?3
A.1
B.1
C.?
D.-1
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
3、已知函数fx=2
A、f
B、f
C、f
D、无法确定
4、若函数fx=ax2+bx+
A.a=1，b
B.a=1，b
C.a=2，b
D.a=0，b
5、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
6、在函数y=2x+1中，当x=3时，y的值为：
A.7
B.5
C.4
D.6
7、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.-2
D.6
8、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.6
D.8
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，既是正实数又是无理数的是：
A.2
B.?
C.0.1010010001
D.π
2、已知函数fx
A.函数图像开口向上。
B.函数有一个正根和一个负根。
C.当x=0时，fx
D.函数的对称轴是x=
3、下列函数中，是偶函数的有（）
A.f
B.f
C.f
D.f
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=3x
2、若函数fx=
3、若函数fx=3x2
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）fx在区间1
（2）求fx在区间?
第二题
已知函数fx=x
第三题
已知函数fx=x
第四题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx
第五题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若函数fx的图像关于直线x=a
（3）若存在实数k，使得fx≥k对所有x
2024年福建省漳州市数学高一上学期自测试卷与参考答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2x2?3
A.1
B.1
C.?
D.-1
答案：A
解析：首先，根据题目条件，我们有：
f
f
即：
将第一个方程乘以4得到：
8
然后我们用第二个方程减去这个结果：
8
得到：
6
解得：
a
但是，我们需要检查这个解是否满足fa=0。将a
2
1
0
因此，a=1
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.x
D.x
答案：A
解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的对称轴公式为x
3、已知函数fx=2
A、f
B、f
C、f
D、无法确定
答案：A
解析：函数fx=2x2?3x+4是一个二次函数，其开口向上，对称轴为
4、若函数fx=ax2+bx+
A.a=1，b
B.a=1，b
C.a=2，b
D.a=0，b
答案：B
解析：由于函数图象开口向上，可知a0。根据函数的性质，fx在x
a
解这个方程组，得到a=1，b=
5、已知函数fx=3
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：A
解析：
为了找到函数fx=3x2?4
计算fx的导数f′x：函数fx=3x
所以正确答案是A.2。
6、在函数y=2x+1中，当x=3时，y的值为：
A.7
B.5
C.4
D.6
答案：A
解析：将x=3代入函数y=2x+1中，得到y=2*3+1=6+1=7。因此，当x=3时，y的值为7，选项A正确。
7、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.-2
D.6
答案：A.2
解析：
为了找到给定函数fx=3x2?4x+
让我们来计算fx的导数f′x，并求f′1的值。函数fx=
所以正确答案是A.2。
8、已知函数fx=3
A.2
B.4
C.6
D.8
答案与解析：
首先，我们需要计算函数fx=3x2?4x+5的导数f′
答案:A.2
这道题目考察了学生对于多项式函数求导的基本能力，以及代入特定值计算导数的理解。
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、下列各数中，既是正实数又是无理数的是：
A.2
B.?
C.0.1010010001
D.π
答案：A、C、D
解析：
A.2是一个正实数，并且是无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。
B.?2.5
C.0.1010010001…
D.π是一个正实数，并且是无理数，因为它不能表示为两个整数的比值。
因此，选项A、C、D都是既是正实数又是无理数的数。
2、已知函数fx
A.函数图像开口向上。
B.函数有一个正根和一个负根。
C.当x=0时，fx
D.函数的对称轴是x=
【答案】A,C,D
【解析】
A选项正确。由于二次项系数为正（即a=2
B选项错误。根据判别式Δ=b2?4
C选项正确。直接将x=0代入给定函数中得到
D选项正确。对于形如fx=ax2
综上所述，正确的选项是A、C、D。
3、下列函数中，是偶函数的有（）
A.f
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