专题02锐角三角函数之余弦重难点专练（解析版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年九年级数学专题训练（沪教版）.pdfVIP

专题02锐角三角函数之余弦重难点专练（解析版）

第I卷（选择题）

一、单选题

1．（2021·上海九年级一模）在RtVABC中，ÐC=90°，那么cosA等于（）

BCACBCAC

A．B．C．D．

ABABACBC

B

【答案】

【分析】

邻边

作出草图，根据锐角的正弦=列式即可．

斜边

【详解】

解：如图，∵∠C=90°，

AC

∴cosA=．

AB

B

故选：．

．

【点睛】

本题考查了锐角三角函数的定义，能熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．

2．（2021·上海九年级专题练习）如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的2

倍，那么这个正多边形的边数是（）

A．3B．4C．5D．无法确定

B

【答案】

【分析】

如图，画出简图，根据切线的性质可得∠OCA=90°，根据∠AOC的余弦可得∠AOC=45°，

即可得出此多边形的中心角为90°，即可求出多边形的边数．

【详解】

如图，OA、OC分别为此多边形的外接圆和内切圆的半径，AB为边长，

∴OC⊥AB，

∴∠OCA=90°，

∵外接圆半径是其内切圆半径的2倍，

OC2

∴cos∠AOC==，

OA2

∴∠AOC=45°，

∴∠AOB=90°，即此多边形的中心角为90°，

∴此多边形的边数=360°÷90°=4，

B

故选：．

【点睛】

本题考查正多边形和圆及三角函数的定义，熟练掌握余弦的定义并熟记特殊角的三角函

数值是解题关键．

32021·Rt△ABC∠C=90°AB=4AC=3cosB=

．（上海九年级专题练习）如图，在中，，，，则

BC

=（）

AB

3473

A．B．C．D．

5544

C

【答案】

【分析】

直接利用勾股定理得出BC的长，再利用锐角三角函数关系得出答案．

【详解】

∵Rt△ABC∠C=90°AB=4AC=3

在中，，，，

2222

∴BC=AB-AC=4-3=7，

BC7

∴

cosB==．

AB4

C

故选：．

【点睛】

本题主要考查了勾股定理以及锐角三角函数的定义，正确掌握边角关系是解题关键．

4．（2020·上海炫学培训学校有限公司九年级期中）在△ABC中，∠C=90º，AC=3，

AB=4，则下列结论正确的是（）

3