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2010-2023历年福建省厦门外国语学校高三上学期月考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知集合,则=(▲)

A.

B.

C.

D.

2.已知等差数列的公差为,且成等比数列,则等于(??)

A.-4

B.-6c

C.-8

D.8

3.函数?,给出下列四个命题

(1)函数在区间上是减函数;

(2)直线是函数图象的一条对称轴;

(3)函数?的图象可由函数的图象向左平移而得到;

(4)若?,则?的值域是?

其中正确命题的个数是(▲)

A.1

B.2

C.3

D.4

4.(本小题满分13分)已知函数,的最大值是1且其图像经过点.

(1)求的解析式;

(2)已知,且,求的值

5.(本小题满分14分)已知f(x)=ln(1+x)-x.

(Ⅰ)求f(x)的最大值;

(Ⅱ)数列{an}满足:an+1=2f(an)+2,且a1=2.5,=bn,

⑴数列{bn+}是等比数列????⑵判断{an}是否为无穷数列。

(Ⅲ)对n∈N*,用⑴结论证明:ln(1++);

6.命题“时,满足不等式”是假命题,则的取值范围▲▲.

7.有一道解三角形的问题,缺少一个条件.具体如下:“在中,已知,,▲▲,求角的大小.”经推断缺少的条件为三角形一边的长度,且答案提示,试将所缺的条件补充完整.

8.(本小题满分13分)有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定。大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长。

(1)写出车距关于车速的函数关系式;

(2)应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多?

9.方程ex+lnx=0的零点所在区间是(▲)

A.[0,1]

B.[1,2]

C.[2,3]

D.[3,4]

10.下列命题错误的是(▲)

A.命题“若,则“的逆否命题为”若“

B.若命题,则

C.若为假命题,则,均为假命题

D.的充分不必要条件

11.已知,则A、B、C三点共线的充要条件为

A.?BC.?D.

12.已知函数在同一坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象,其中正确的是(▲)???

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案:D

2.参考答案:D

3.参考答案:B

4.参考答案:(1)

(2)

5.参考答案:(Ⅰ)极大值为f(0)=0,也是所求最大值;

(Ⅱ)(1)略

(2)数列{an}为无穷数列,证明略。

(Ⅲ)ln(1++),证明略。

6.参考答案:

7.参考答案:

8.参考答案:(1)

(2)当时,大桥每小时通过的车辆最多.

9.参考答案:A

10.参考答案:C

11.参考答案:C

12.参考答案:B

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