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和差倍问题知识

和差倍问题

和倍问题

和÷（倍数+1）=小数（较小的数）

小数×倍数=大数和-小数=大数

2.差倍问题

差÷（倍数-1）=小数（较小数）

小数×倍数=大数小数+差=大数

和差问题

（和-差）÷2=小数小数+差=大数和-小数=大数

（和+差）÷2=大数大数-差=小数和-大数=小数

例1.两箱茶叶共96千克，如果从甲箱取出12千克放入乙

箱，那么乙箱的质量是甲箱的3倍。两箱原来各有茶叶多少千

克？

练习：

1.甲乙两个班共有图书150册，如果甲班送20册图书给乙

班，那么甲班拥有图书的册数正好是乙班的2倍。甲乙两班原来

各有图书多少册？

2.甲乙两人共储蓄20__0元，甲取出160元，乙又存入240

元，这时甲储蓄的钱数比乙的2倍少20元。甲乙两人原来各储蓄

多少元？

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例2.甲乙丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做5道，丙做

的是甲的2倍，比乙多做20。他们一共做了多少道数学题？

练习：

1.某厂一季度的产值比三季度多2万元，二季度的产值是一

季度的2倍，比三季度产值多42万元。问三个季度的产值是多少

万元？

2.甲乙丙三个人合做一批零件，甲比乙多做12个，丙做的比

甲的2倍少20个，比乙做的多38个。问这批零件共有多少个？

例3.两个数相除，商3余2，已知被除数、除数、商与余数

的和是115，被除数、除数各是多少？

练习：

1.在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是123.已知商

是3，被除数和除数各是多少？

2.两数相除，商是8，余数是1.已知被除数、除数、商、余

数的和是118，被除数与除数分别是多少？

例4.小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商

品单价个位上的0漏掉了，准备付28元取货。这时售货员说：

“你看错了，应付55元才对。”请你算一算，小华买的两件商品

单价各是多少元？

练习：

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1.小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108

元，因为他把商品单价个位上的0丢了。那么这种玩具的实际价

钱是多少元？

2.东东去书城买了一本分上下两册的书，他给营业员64元。

营业员说：“你应付118元才对”因为他把上册单价个位上的0

丢了。请你计算：该数上下两册各多少钱？

例5.甲的存款是乙的4倍，如果取出110元，乙存入110

元，那么乙的存款是甲的3倍。问甲乙原来各有存款多少元？

练习：

1.甲的存款是医德5倍，如果甲取出60元，乙存入60元，

那么乙的存款是甲的2倍。甲乙原来各有多少存款？

2.刘叔叔的存款是李叔叔的6倍，如果刘叔叔取出1100元，

李叔叔存入1100元，那么李叔叔的存款是刘叔叔的2倍。刘叔

叔、李叔叔原来各有存款多少元？

某畜牧场共有绵羊和山羊3561只，后来卖出60只绵羊，又

买来山羊100只，现在绵羊的只数比山羊的2倍多1只。原来绵

羊和山羊各有多少只？

2果园里的苹果树是桃树的3倍，管理员每天能给25棵苹果

树和15棵桃树喷农药；几天后，当桃树喷完农药时，苹果树还有

140棵没有喷药。问果园里共有多少棵树？.

两数相除，商和余数均为5，被除数、除数、商、余数的和为

129，被除数、除数分别是多少？

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4.王红和妈妈去商店为爷爷奶奶买羽绒服，妈妈选中两件。

因为妈妈把其中一件羽绒服单价个位上的0丢了，掏出558元准

备付款。王红说：“妈妈，你应付1020元才对”