福建省福州十九中九年级（上）期中数学试卷.doc

福建省福州十九中九年级（上）期中数学试卷

一．选择题：共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的.

1．（4分）在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（4分）方程x2＝4的解是（）

A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝2或x＝﹣2

3．（4分）抛物线y＝﹣x2+2019的对称轴是（）

A．直线x＝2019 B．直线x＝﹣2019

C．x＝﹣1 D．y轴

4．（4分）如图，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于（）

A．8 B．4 C．10 D．5

5．（4分）袋子中有2019个黑球、1个白球，他们除颜色外无其它差别．随机从袋子中摸出一个球，则（）

A．摸到黑球、白球的可能性大小一样

B．这个球一定是黑球

C．事先能确定摸到什么颜色的球

D．这个球可能是白球

6．（4分）如图，一支反比例函数y＝的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB＝3，则k的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

7．（4分）国旗上大、小五角星的边长比是5：3，若大五角星的面积为50，则小五角星的面积为（）

A．9 B．18 C．25 D．30

8．（4分）如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是（）

A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4

9．（4分）如图，△ABC为⊙O内接等边三角形，将△ABC绕圆心O旋转30°到△DEF处，连接AD，AE，则∠EAD的度数为（）

A．150° B．135° C．120° D．105°

10．（4分）已知二次函数y＝ax2+2ax+a2+3（其中x是自变量），当x≤﹣2时，y随x的增大而增大，且﹣2≤x≤1时，y的最大值为5，则a的值为（）

A．﹣1 B．2 C．﹣1或2 D．或﹣

二．填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．

11．（4分）若关于x的方程（x﹣1）2+m＝0有解，则m的取值范围．

12．（4分）若半径为6cm的圆中，一段弧长为3πcm，则这段弧所对的圆心角度数为．

13．（4分）不透明的盒中装着大小、外形、质地一样的红色、黑色、白色的乒乓球共20个，小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的概率稳定在5%和15%，则盒子中白色球的个数很可能是个．

14．（4分）如图，△ABC中，P为边AB上一点．且∠ACP＝∠B，若AP＝3，BP＝2，则AC的长为．

15．（4分）如图，已知A（0，﹣1），B（1，0），C（0，1），D（3，0），若线段BD可由线段AC围绕旋转中心P旋转而得，则旋转中心P的坐标是．

16．（4分）已知矩形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝的图象上，顶点C，D在反比例函数y＝的图象上，且点A的横坐标为2，则矩形ABCD的面积为．

三．解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（8分）已知x＝2是关于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2＝0的一个根．求m的值及方程的另一个根．

18．（8分）某校期末评选出四名“优秀课代表”，其中有2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为代表发言，请用画树状图（或列表）的方法，求恰好选中1男1女的概率．

19．（8分）已知y与x成反比例，且当x＝2时，y＝﹣3．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）直接写出：当x为何值时，y＞﹣3？

20．（8分）如图，点D为△ABC边AB上一点，请用尺规作图在AC边上找一点E，使得AE?AC＝AD?AB（保留作图痕迹，不写作法），并说明理由．

21．（8分）某汽车刹车后行驶的距离y（单位：m）与行驶的时间t（单位：s）之间近似满足函数关系y＝at2+bt（a＜0）．如图记录了y与t的两组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该汽车刹车后到停下来所用的时间．

22．（10分）有一个直径为1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC．

（1）求被剪掉阴影部分的面积；

（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？

23．（10分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点D是直线AB上一点．将线段CD绕点D顺时针旋转60°得到线段DE，连结BE．

（1）若点D在AB边上（不与A，B重合）请依题意补全图并证明AD＝BE；

（2）连接AE，当AE的长最小时，求CD的长．

24．（12分）如图1，AB为⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，BC与⊙O交于点D，点F是直径AB下方半圆上一点（