广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷.doc

广东省广州市天河区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的．）

1．（3分）下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，2，6 B．1，2，3 C．4，5，6 D．8，3，2

2．（3分）下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，D是BC延长线上一点，∠ACD＝130°，则∠A等于（）

A．40° B．50° C．65° D．90°

4．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为1：2：3，则其内角度数最大的是（）

A．60° B．90° C．120° D．无法判断

5．（3分）下列各运算中，正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．（﹣4a3）2＝16a6

C．a6÷a2＝a3 D．（a﹣1）2＝a2﹣1

6．（3分）若分式有意义，则（）

A．x≠1 B．x≠0 C．x≠﹣1 D．x≠±1

7．（3分）若代数式x2+4x+m通过变形可以写成（x+n）2的形式，那么m的值是（）

A．4 B．8 C．±4 D．16

8．（3分）计算﹣的结果是（）

A． B．x C．3 D．0

9．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝30°，AB的垂直平分线交BC于E，交AB于D，连接AE，若AE平分∠BAC，BE＝4，则CE的长为（）

A．8 B．6 C．4 D．2

10．（3分）某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）

A．﹣＝5 B．+5＝

C．﹣＝5 D．﹣＝5

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）一个多边形的每一个外角为30°，那么这个多边形的边数为．

12．（3分）一个等腰三角形的两边分别为8cm和6cm，则它的周长为cm．

13．（3分）如果10m＝4，10?＝6，那么10m﹣n＝．

14．（3分）如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，AE＝DF，∠C＝28°，则∠A＝．

15．（3分）若m+n＝3，mn＝2，则+＝．

16．（3分）如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：

①△ABE≌△DBC，

②△DQB≌△APB，

③∠EAC＝30°，

④∠AMC＝120°，请将所有正确结论的序号填在横线上．

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17．（12分）（1）计算：（a﹣1）2﹣a（a﹣1）；

（2）分解因式：xy2﹣4x．

18．（8分）△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′，连接AA′，求证：△AA′C≌△A′AC′；

（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短．（保留作图痕迹，不写画法）

19．（10分）如图，点D是△ABC边BC上一点，AD＝BD，且AD平分∠BAC．

（1）若∠B＝50°，求∠ADC的度数；

（2）若∠C＝30°，求∠ADC的度数．

20．（12分）（1）计算：（）2÷；

（2）解方程：﹣＝1．

21．（10分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE＝CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF＝2CD．

22．（12分）已知：多项式A＝b3﹣2ab

（1）请将A进行因式分解：

（2）若A＝0且a≠0，b≠0，求的值．

23．（12分）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝110°，∠BOC＝a，以OC为一边作等边△OCD，连接AD．

（1）求证：△BOC≌△ADC；

（2）当OA＝OD时，求a的值．

24．（13分）一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式，例如：

①＝＝+＝1+；

②＝＝＝x+2+

（1）试将分式化为一个整式与一个分式的和的形式；

（2）如果分式的值为整数，求x的整数值．

25．（13分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，过点D作DF⊥BC，垂足为F，DF与AC交于点M，已知∠1＝∠2．

（1）求证：CM＝DM；

（2）若FB＝FC，求证：AM﹣MD＝2FM．

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参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是