湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷.doc

湖南省长沙市雨花区广益实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一．选择题（本大题共12小题，共36分）

1．（3分）中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）

A．汉朝 B．唐朝

C．明朝 D．清朝

2．（3分）计算（ab2）3的结果是（）

A．ab5 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6

3．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠3 B．x≠﹣3 C．x＞3 D．x＞﹣3

4．（3分）计算（x﹣3y）（x+3y）的结果是（）

A．x2﹣3y2 B．x2﹣6y2 C．x2﹣9y2 D．2x2﹣6y2

5．（3分）A（﹣3，2）关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣2，3）

6．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

7．（3分）满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（）

A．∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D B．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠F

C．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E D．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E

8．（3分）化简二次根式的结果是（）

A．x B．﹣x C．x D．﹣x

9．（3分）下列各式：①a0＝1；②a2?a3＝a5；③2﹣2＝﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）＝0；⑤x2+x2＝2x2，其中正确的是（）

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

10．（3分）若0＜x＜1，则﹣等于（）

A． B．﹣ C．﹣2x D．2x

11．（3分）已知分式，a是这两个分式中分母的公因式，b是这两个分式的最简公分母，且，则x的值为（）

A． B． C． D．

12．（3分）某书店在开学之初用760元购进工具书若干本，按每本20元出售，很快销售一空，据了解学生还急需2倍这种工具书，于是又用1300元购进所需工具书，由于量大每本进价比上次优惠2元，该店仍按每本20元出售，最后剩下2本按七五折卖出，这笔生意该店共赢利（）元．

A．1220元 B．1225元 C．1230元 D．1235元

二．填空题（本大题共6小题，共18分）

13．（3分）用科学记数法表示：0.0000000305＝．

14．（3分）写出因式分解的结果：x2y2﹣y2＝．

15．（3分）等腰三角形的一个角是70°，则它的另外两个角的度数是．

16．（3分）设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝．

17．（3分）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式m2+n2+3mn的值为．

18．（3分）观察与思考：形如的根式叫做复合二次根式，把变成＝叫复合二次根式的化简，请化简＝．

三．解答题（66分）

19．．

20．先化简，再从3，1，﹣1，0中选择合适的数代入求值．

21．解关于x的方程﹣＝时产生了增根，请求出所有满足条件的k的值．

22．列方程解应用题：

商店经营有A、B两种品牌的笔，A种笔的单价比B种笔的单价贵2元，若花140买A种笔，120元买B种笔，则A种笔反而比B种笔少一支．

（1）求A、B两种品牌的笔每支各多少元．

（2）某单位准备一次性购买两种笔共200支，预计费用不超过1800元．并且规定，A种笔的数量不能少于B种笔的．问如何购买，单位花钱最少？最少花多少钱？

23．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：

（1）FC＝AD；

（2）AB＝BC+AD．

24．（1）观察下列各式的特点：﹣1＞﹣，﹣＞﹣，﹣＞﹣，…，根据以上规律可知：﹣﹣

（2）观察下列式子的化简过程：＝，＝﹣，＝﹣，根据观察，请写出式子（n≥1）的化简过程．

（3）计算下列算式：

25．“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的关于x，y的二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即a＝a1?a2，把y2项系数c分解成两个因数c1，c2的积，即c＝c1?c2，并使a1?c2+a2?c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2＝（a1x+c1y）（a2x+c2y）．

例：分解因式：x2﹣2xy﹣8y2．

解：如图1，其中1＝1×1，﹣8＝（﹣4）×2，而﹣2＝1×2+1×（﹣4）．

∴x2﹣2xy﹣8y2＝（x﹣4y）（x+2y）

而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图2，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积