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三角形拓展题
一．选择题（共7小题）
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=
（）
A．35°B．95°C．85°D．75°
2．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数
是（）
A．7B．10C．35D．70
3．如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠
2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）
A．40°B．45°C．50°D．60°
4．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进
10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共
走的路程是（）
A．140米B．150米C．160米D．240米
5．若一个三角形的三条边长分别为3，2a﹣1，6，则整数a的值可能是
（）
1/12
A．2，3B．3，4C．2，3，4D．3，4，5
6．已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．正三角形
7．如图，△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，AD是BC边上的高线，且∠
B=50°，∠C=60°，则∠EAD的度数（）
A．35°B．5°C．15°D．25°
二．填空题（共2小题）
8．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A=70°时，则∠
BPC的度数为．
9．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=°．
三．解答题（共4小题）
10．在△ABC中，CD⊥AB于D，CE是∠ACB的平分线，∠A=20°，∠B=60°．求
∠BCD和∠ECD的度数．
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11．如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠
CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
12．已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交
CD、AC于点F、E，求证：∠CFE=∠CEF．
13．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠
BAC=63°，求∠DAC的度数．
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三角形拓展题
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=
（）
A．35°B．95°C．85°D．75°
【分析】根据三角形角平分线的性质求出∠ACD，根据三角形外角性质求出∠A
即可．
【解答】解：∵CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE=60°，
∴∠ACD=2∠ACE=120°，
∵∠ACD=∠B+∠A，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣35°=85°，
故选：C．
【点评】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义的应用，注意：三角形的
一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
2．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数
是（）
A．7B．10C．35D．70
【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，
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