北师大版数学八年级上册7.5.2　三角形的外角教案.docx

北师大版数学八年级上册7.5.2三角形的外角教案

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

北师大版数学八年级上册7.5.2三角形的外角教案

教学内容

本节课的教学内容来自北师大版数学八年级上册第七章第五节，主要内容是三角形的外角。本节课的主要目标是让学生理解三角形外角的定义，掌握外角与相邻内角的关系，以及会运用外角的性质解决一些几何问题。

教学内容主要包括以下几个方面：

1.三角形外角的定义：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

2.外角与相邻内角的关系：一个外角等于它相邻的内角的补角。

3.外角的性质：三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。

4.外角在几何中的应用：解决一些涉及三角形外角的证明和计算问题。

在教学过程中，我会结合学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法，以确保学生能够更好地理解和掌握三角形外角的性质和应用。

核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模和问题解决。

1.逻辑推理：通过学习三角形外角的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力，使学生能够运用逻辑推理的方法分析和解决几何问题。

2.数学建模：通过实例分析和练习，使学生能够运用三角形外角的性质建立数学模型，解决实际问题。

3.问题解决：培养学生运用三角形外角的性质分析和解决问题的能力，提高学生解决几何问题的综合素质。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：在进行本节课的学习之前，学生应该已经掌握了三角形的基本概念，如三角形的内角和定理，以及一些基本的几何证明方法。此外，学生还应该具备一些平行线的性质，如同位角相等、内错角相等等。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级的学生对几何知识有一定的兴趣，他们喜欢通过图形和实际例子来理解抽象的概念。在这个阶段，学生的逻辑思维能力和空间想象能力正在发展中，他们能够通过实践和思考来掌握新的知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习三角形的外角时，学生可能会对外角与相邻内角的关系感到困惑，难以理解为什么一个外角等于它相邻的内角的补角。此外，学生可能在运用外角的性质解决实际问题时遇到困难，不知道如何正确地运用外角的性质来分析和解决问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学八年级上册第七章第五节“三角形的外角”的相关内容。

2.辅助材料：收集和准备与三角形外角相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生直观地理解外角的定义和性质。

3.实验器材：如果条件允许，准备一些三角形模型或教具，让学生通过实际操作来观察和验证外角的性质。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以方便学生进行合作学习和实验操作。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

情境创设：利用多媒体展示一些生活中的三角形图形，如自行车三角架、剪刀等，引导学生观察这些三角形的外角，并提出问题：“你们认为三角形的外角有什么特点？它们与三角形的内角有什么关系？”

学生回答问题后，教师总结并引出本节课的主题：“三角形的外角”。

2.讲授新课（15分钟）

教师简要回顾三角形的基本概念，然后重点讲解三角形外角的定义和性质。

（1）三角形外角的定义：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

（2）外角与相邻内角的关系：一个外角等于它相邻的内角的补角。

（3）外角的性质：三角形的外角大于任何一个不相邻的内角。

教师通过PPT展示一些几何图形，让学生观察并验证外角的性质。

3.巩固练习（10分钟）

教师布置一些练习题，让学生独立完成，巩固对三角形外角的理解和掌握。

练习题包括：

（1）判断题：三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和。

（2）选择题：下列哪个选项描述了三角形外角的性质？

（3）计算题：已知三角形的一个内角为60°，求它的外角。

4.课堂提问环节（5分钟）

教师针对本节课的内容提出一些问题，让学生回答，检查学生对三角形外角的掌握情况。

问题包括：

（1）三角形的外角是什么？

（2）外角与相邻内角有什么关系？

（3）如何运用外角的性质解决几何问题？

5.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的内容进行总结，强调三角形外角的性质和应用。

然后，提出一些拓展问题，引导学生思考如何运用外角的性质解决更复杂的几何问题。

6.课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形外角的定义、性质和应用。

学生分享自己在课堂上的收获和感悟。

7.作业布置（5分钟）

教师布置一些作业，让学生巩固对三角形外角的理解和掌握。

作业包括：

（1）复习本节课的内容，整理笔记。

（2）完成课后练习题。

（3）观察生活中的三角形图形，思考如何运用外角的性质解决实际问题。