江苏省镇江市实验2024年九年级数学第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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江苏省镇江市实验2024年九年级数学第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AC⊥BC，且AB＝10，AD＝6，则OB的长度为（）

A．2 B．4 C．8 D．4

2、（4分）不等式组的解集为（）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

3、（4分）下列等式一定成立的是（）

A．-= B．∣2-=2- C． D．-=-4

4、（4分）把a2-a

A．a(a-1) B．a(a+1) C．aa2

5、（4分）如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）()

A．a B．a C． D．

6、（4分）下列选择中，是直角三角形的三边长的是()

A．1，2，3 B．2，5，3 C．3，4，5 D．4，5，6

7、（4分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1，连接BC1，则BC1的长为（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8、（4分）下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（）

A．6，8，10B．5，12，13C．9，40，41D．7，9，12

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知平行四边形ABCD中，AB＝5，AE平分∠DAB交BC所在直线于点E，CE＝2，则AD＝_____．

10、（4分）已知整数x、y满足+3=，则的值是______．

11、（4分）商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打___________折销售

12、（4分）如图，在中，是边上的中线，是上一点，且连结，并延长交于点，则_________.

13、（4分）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕AE=105cm，且ECFC=

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+

（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

15、（8分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：

结合以上信息，回答问题：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）请你补全频数分布直方图．

（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？

16、（8分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．

17、（10分）甲、乙两家采摘园的圣女果品质相同，售价也相同，节日期间，两家均推出优惠方案，甲：游客进园需购买元门票，采摘的打六折；乙：游客进园不需购买门票，采摘超过一定数量后，超过部分打折，设某游客打算采摘千克，在甲、乙采摘园所需总费用为、元，、与之间的函数关系的图像如图所示.

（1）分别求出、与之间的函数关系式；

（2）求出图中点、的坐标；

（3）若该游客打算采摘圣女果，根据函数图像，直接写出该游客选择哪个采摘园更合算.

18、（10分）（阅读理解）

对于任意正实数、，∵，

∴

∴，只有当时，等号成立．

（数学认识）

在（、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．

（解决问题）

（1）若时，当_____________时，有最小值为_____________；

（2）如图，已知点在反比例函数的图像上，点在反比