江西省南昌育华学校2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江西省南昌育华学校2025届数学九年级第一学期开学经典模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列式子变形是因式分解的是()

A．x2－2x－3＝x(x－2)－3

B．x2－2x－3＝(x－1)2－4

C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3

D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)

2、（4分）点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（）

A．75° B．60° C．30° D．45°

3、（4分）下面四个多项式中，能进行因式分解的是()

A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2﹣1 D．x2+x+1

4、（4分）已知x＝+1，y＝﹣1，则x2+xy+y2的值为（）

A．4 B．6 C．8 D．10

5、（4分）如图，李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，路途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）

A． B．

C． D．

6、（4分）15名同学参加八年级数学竞赛初赛，他们的得分互不相同，按从高分到低分的原则，录取前8名同学参加复赛，现在小聪同学已经知道自己的分数，如果他想知道自己能否进入复赛，那么还需知道所有参赛学生成绩的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）如图，中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则等于（）

A． B． C． D．

8、（4分）下列各数：其中无理数的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是．

10、（4分）在湖的两侧有A，B两个观湖亭，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为50米，则A，B之间的距离应为______米．

11、（4分）若代数式的值等于0，则x=_____．

12、（4分）将直线向上平移1个单位，那么平移后所得直线的表达式是_______________

13、（4分）把多项式因式分解成，则的值为________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）请判断△PFA与△ABE是否相似，并说明理由；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1,1)，B(4，1)，C(2,3)．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

（2）在图中作出△ABC关于原点O中心对称图形△ABC．

16、（8分）已知关于x、y的方程组的解满足不等式组.求满足条件的m的整数值.

17、（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中∠ACB＝∠DFE＝90°，∠A＝60°，AC＝1，固定△ABC，将△DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：

（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是形．

（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF．

①如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是形．其理由?

②在△DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为．

18、（10分）如图，从电线杆离地面12m处向地