12.3角平分线的性质【原卷版+解析】.docxVIP

12.3角平分线的性质【原卷版+解析】.docx

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第十二章全等三角形

12.3角平分线的性质

1角平分线的尺规作图

已知：∠AOB

求作：∠AOB的平分线

作法：

（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；

（2）分别以点M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点

（3）画射线OC，射线OC即为所求.

(利用全等三角形可证明)

2角平分线的性质

角的平分线上的点到角两边的距离相等.

如下图，若PM、PN分别是角∠AOB的平分线上一点P到角两边OA、OB的距离，则PM

(利用全等三角形可证明)

3角平分线的判定

角的内部到角两边的距离相等的点在角的平分线上.

如下图，若PM、P

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