江西省宜春市第九中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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江西省宜春市第九中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一次函数y1=2x+m与y2=2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（??）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

2、（4分）如图，在中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，于H，，则DF等于（）

A．4 B．8 C．12 D．16

3、（4分）某中学九年级二班六级的8名同学在一次排球垫球测试中的成绩如下（单位：个）

3538424440474545

则这组数据的中位数、平均数分别是（）

A．42、42 B．43、42 C．43、43 D．44、43

4、（4分）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）

A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3

5、（4分）为了解我县2019年八年级末数学学科成绩，从中抽取200名八年级学生期末数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）

A．200

B．我县2019年八年级学生期末数学成绩

C．被抽取的200名八年级学生

D．被抽取的200名我县八年级学生期末数学成绩

6、（4分）甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（）

A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定

7、（4分）若分式有意义，则x应满足的条件是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，联结AE并延长交BC的延长线于点F，若AD=3CF，那么下列结论中正确的是（）

A．FC：FB=1：3 B．CE：CD=1：3 C．CE：AB=1：4 D．AE：AF=1：1．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________米．

10、（4分）若，则a与b的大小关系为a_____b(填“＞”、“＜”或“=”)

11、（4分）在正方形ABCD中，E在AB上，BE＝2，AE＝1，P是BD上的动点，则PE和PA的长度之和最小值为___________．

12、（4分）直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

13、（4分）已知一个直角三角形的两边长分别为8和6，则它的面积为_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．

(1)由图1通过观察、猜想可以得到线段AC与线段BC的数量关系为___，位置关系为__；

(2)保持图1中的△ABC固定不变,绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中的位置(当垂线AD、BE在直线MN的同侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系?并给予证明(第一问中得到的猜想结论可以直接在证明中使用)；

(3)保持图2中的△ABC固定不变,继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有___关系.

15、（8分）因式分解：

16、（8分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.

(1)求证：四边形是平行四边形.

(2)若，，则在点的运动过程中：

①当______时，四边形是矩形；

②当______时，四边形是菱形.

17、（10分）宝安区某街道对长为20千米的路段进行排水管道改造后，需对该段路面全部重新进行修整，甲、乙两个工程队将参与施工，已知甲队每天的工作效率是乙队的2倍，若由甲、乙两队分别单独修整长为800米的路面，甲队比乙队少用5天．

（