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拉丁方设计

拉丁方设计

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“拉丁方”的名字最初是由R、A、Fisher给出的。拉丁方设计（latinsquaredesign）

是从横行和直列两个方向进行双重局部控制,使得横行和直列两向皆成单位组，是比随机单位组

设计多一个单位组的设计。在拉丁方设计中,每一行或每一列都成为一个完全单位组，而每一处

理在每一行或每一列都只出现一次，也就是说，在拉丁方设计中，试验处理数=横行单位组数=

直列单位组数=试验处理的重复数。在对拉丁方设计试验结果进行统计分析时，由于能将横行、

直列二个单位组间的变异从试验误差中分离出来，因而拉丁方设计的试验误差比随机单位组设

计小,试验精确性比随机单位组设计高。

拉丁方设计又叫平衡对抗设计(baIanceddesign)、轮换设计.这三个名称是从其模式、作

用和方法三个不同的角度来说明这种设计的意义。

所谓平衡对抗设计，是指在实验中，由于前一个实验处理往往会影响后一个实验处理的效

果，而该实验设计的作用就在于提供对实验处理顺序的控制，使实验条件均衡，抵消由于实验

处理的先后顺序的影响而产生的顺序误差，因而也可称之为抵消法设计。

所谓轮换设计，是指在实验中，由于学习的首因效应，先实验的内容，被试容易记住；又

因为学习的近因效应，对于刚刚学过的内容，被试回忆的效果一般也较好。因此、在实验方法

上，有必要使不同实验条件出现的先后顺序轮换，使情境条件以及先后顺序对各个实验组的机

会均等，打破顺序界限。

所谓拉丁方设计，是指平衡对抗设计的结构模式，犹如拉丁字母构成的方阵。例如四组被

试接受A、B、C、D四种处理，其实验模式为：

上述模式表可以看出,每种处理即表中的字母在每一行和每一列都出现了一次而且仅出现

了一次。像这样的一个方阵列就称为一个拉丁方。要构成一个拉丁方，必须使行数等于列数，

并且两者都要等于实验处理的种数。

在只有两个实验处理的情况下，通常采用的平衡对抗设计是以ABBA的顺序来安排实验处理

的顺序.或者把单组被试分为两半．一半按照ABBA的顺序实施处理，另一半按照BAAB的顺序实

施处理。

一、拉丁方简介

拉丁方设计

nA，B，Cnn

(一)拉丁方—-以个拉丁字母……，为元素,作一个阶方阵，若这个拉丁方

nnnn

字母在这阶方阵的每一行、每一列都出现、且只出现一次,则称该阶方阵为×阶拉丁方。

例如：2×2阶、3×3阶拉丁方。

ABBAABC

BAABBCA

CAB

第一行与第一列的拉丁字母按自然顺序排列的拉丁方,叫标准型拉丁方。3×3阶标准型拉丁

方只有上面介绍的1种，4×4阶标准型拉丁方有4种,5×5阶标准型拉丁方有56种。若变换标

准型的行或列，可得到更多种的拉丁方。在进行拉丁方设计时，可从上述多种拉丁方中随机选

择一种;或选择一种标准型，随机改变其行列顺序后再使用。

(二）常用拉丁方—-在动物试验中，最常用的有3×3，4×4,5×5,6×6阶拉丁方。下面列

出部分标准型拉丁方,供进行拉丁方设计时选用。其余拉丁方可查阅数理统计表及有关参考书。

ABCABCD

B