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浙江省嘉兴市秀洲区实验中学2025年初三第一次质量检测试题(一模)数学试题试卷
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.定义:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“和谐”方程;如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程,如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程,则下列结论正确的是()
A.方有两个相等的实数根 B.方程有一根等于0
C.方程两根之和等于0 D.方程两根之积等于0
2.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是()
A. B. C. D.
3.在下列实数中,﹣3,,0,2,﹣1中,绝对值最小的数是()
A.﹣3 B.0 C. D.﹣1
4.如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于O,且AO=BD=4,AD=3,则△BOC的周长为()
A.9 B.10 C.12 D.14
5.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正确的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
6.如图,一把矩形直尺沿直线断开并错位,点E、D、B、F在同一条直线上,若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()
A.125° B.75° C.65° D.55°
7.用加减法解方程组时,若要求消去,则应()
A. B. C. D.
8.如图,在中,面积是16,的垂直平分线分别交边于点,若点为边的中点,点为线段上一动点,则周长的最小值为()
A.6 B.8 C.10 D.12
9.若点A(1+m,1﹣n)与点B(﹣3,2)关于y轴对称,则m+n的值是()
A.﹣5B.﹣3C.3D.1
10.如图,两个转盘A,B都被分成了3个全等的扇形,在每一扇形内均标有不同的自然数,固定指针,同时转动转盘A,B,两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字(若指针停在扇形的边线上,当作指向上边的扇形).小明每转动一次就记录数据,并算出两数之和,其中“和为7”的频数及频率如下表:
转盘总次数
10
20
30
50
100
150
180
240
330
450
“和为7”出现频数
2
7
10
16
30
46
59
81
110
150
“和为7”出现频率
0.20
0.35
0.33
0.32
0.30
0.30
0.33
0.34
0.33
0.33
如果实验继续进行下去,根据上表数据,出现“和为7”的频率将稳定在它的概率附近,估计出现“和为7”的概率为()
A.0.33 B.0.34 C.0.20 D.0.35
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,点P在AB上.若将△DAP沿DP折叠,使点A落在矩形对角线上的处,则AP的长为__________.
12.如图,⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A与点B,点B的坐标为(﹣,0),M是圆上一点,∠BMO=120°.⊙C圆心C的坐标是_____.
13.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.若四边形EFGH为菱形,则对角线AC、BD应满足条件_____.
14.已知整数k<5,若△ABC的边长均满足关于x的方程,则△ABC的周长是.
15.计算:(﹣)﹣2﹣2cos60°=_____.
16.若关于x的方程kx2+2x﹣1=0有实数根,则k的取值范围是_____.
17.如图,的顶点落在两条平行线上,点D、E、F分别是三边中点,平行线间的距离是8,,移动点A,当时,EF的长度是______.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)如图,一条公路的两侧互相平行,某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角∠CAE=30°,沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°,求公路的宽度.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73)
19.(5分)计算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.
20.(8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=
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