江苏省镇江市镇江中学2024-2025学年九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

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江苏省镇江市镇江中学2024-2025学年九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）计算×的结果是()

A． B．8 C．4 D．±4

2、（4分）菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝4cm，以AC为边作正方形ACEF，则BF长为()

A．4cm B．5cm C．5cm或8cm D．5cm或cm

3、（4分）等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）

A．4 B． C．2 D．3

4、（4分）下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是()

A．7，9，12 B．5，12，13 C．1，， D．3，4，5

5、（4分）方程的解是

A． B． C． D．或

6、（4分）下列事件为必然事件的是（）

A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

B．篮球运动员投篮，投进篮筐；

C．自然状态下水从高处流向低处；

D．打开电视机，正在播放新闻.

7、（4分）如图，在边长为的正方形中，点为对角线上一动点，于于，则的最小值为（）

A． B． C． D．

8、（4分）在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b的位置如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜1

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）函数中，自变量的取值范围是__________．

10、（4分）已知线段a，b，c能组成直角三角形，若a＝3，b＝4，则c＝_____．

11、（4分）过某矩形的两个相对的顶点作平行线，再沿着平行线剪下两个直角三角形，剩余的图形为如图所示的?ABCD，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，则原来矩形的面积是__．

12、（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，如果AD＝4，BC＝10，E、F分别是边AB、CD的中点，那么EF＝_____．

13、（4分）小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：分、分、分．若这三项的重要性之比为，则他最终得分是_________分．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，直线的解析式为，与轴交于点，直线经过点（0，5），与直线交于点（﹣1，），且与轴交于点.

（1）求点的坐标及直线的解析式；

（2）求△的面积．

15、（8分）如图，已知正方形ABCD中，以BF为底向正方形外侧作等腰直角三角形BEF，连接DF，取DF的中点G，连接EG，CG.

(1)如图1，当点A与点F重合时，猜想EG与CG的数量关系为，EG与CG的位置关系为，请证明你的结论.

(2)如图2，当点F在AB上（不与点A重合）时，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；如图3，点F在AB的左侧时，（1）中的结论是否仍然成立？直接做出判断，不必说明理由.

(3)在图2中，若BC=4，BF=3，连接EC，求的面积.

16、（8分）某学生食堂存煤45吨，用了5天后，由于改进设备，平均每天耗煤量降低为原来的一半，结果多烧了10天.求改进设备后平均每天耗煤多少吨？

17、（10分）甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过1元后，超出1元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费，设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞1．

（1）根据题题意，填写下表（单位：元）

累计购物实际花费

130

290

…

x

在甲商场

127

…

在乙商场

126

…

（2）当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

（3）当小红在同一商场累计购物超过1元时，在哪家商场的实际花费少？

18、（10分）在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场