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三角函数模型的简朴应用三角函数模型的简单应用
振幅初相(x=0时的相位)相位
例1.如图:点O为作简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3cm,周期为3s,且物体向右运动到距离平衡位置最远时开始计时。(1)求物体对平衡位置的位移x(cm)和时间t(s)之间的函数关系;(2)求物体在t=5s时的位置。分析:简谐运动物体对平衡位置的位移x与时间t满足正弦型函数所以可设:
例2.如图:一种半径为3m的水轮,水轮圆心O距离水面2m上,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上点P从水中出现时(图中点P0)开始计时。(1)将点P距离水面的高度z(m)表达为时间t(s)的函数;(2)点P第一次达成最高点大概需要多长时间?分析:Z=MP+2xyP0P3-2M
解:如图建立平面直角坐标系。由OP在ts内所转过的角为可知,以Ox为始边,OP为终边的为故P点的纵坐标为,则设是以Ox为始边,OP0为终边的角。当t=0时,z=0,可得xyP0P3-2M
课堂练习P44练习题1
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