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小学数学六年级教案

小学数学六年级教案

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答

一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、

观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导

过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆

想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计

算圆的面积呢?请同学们思考。

[评:通过对旧知的回忆,激起学生从旧知识探索新知识的兴趣,并决

定思想方向,有利于学生想象能力的培养。]

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,

(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习

推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将

它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆

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面积的计算公式呢?

[评:这一探索性地设问,使学生产生悬念,引入深思。它与得出圆面

积计算公式后的验证,前后呼应,融为一体。使学生对圆面积与r2的倍数

关系,获得十分鲜明的表象,而且有助于避免与圆周长的计算公式(c=2r)

产生混淆。]

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方

形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边

不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼

成的图形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢?(微机

显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长

的一半，c/2=r),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

[评:指导学生自己动手,并通过微机演示,把一个圆剪拼成近似的长

方形,从长方形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步

的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。]

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底

相当于圆周长的四分之一（c/4=r/2）,高等于圆半径的2倍(2r),所以

s=r/22r=r2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼