平行四边形的定义及性质市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

在数学的天地里，重要的不是我们懂得什么，而是我们怎么懂得什么。-------毕达哥拉斯

§19.1.1平行四边形的性质平行四边形

拼一拼取出两张全等的三角形纸片拼平行四边形,你能拼出几个不同的平行四边形?观察：平行四边形相对的两边有如何的位置关系？

学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CD

AD∥BCABCD

ABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。

1、在本子上画一种平行四边形，并把它体现出来。2、画出平行四边形的两条对角线。3、用一张半透明的纸复制你刚刚画的平行四边形，并将复制后的平行四边形绕对角线的交点旋转180度,你有什么发现？做一做

已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠3＝∠2＋∠4在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题经常猜想：平行四边形的对边、对角各有什么关系？

OABCD（C）（A）（B）（D）AD=BCAB=CD∠BAD=∠DCB∠ABC=∠CDA思考：平行四边形的邻角有什么关系呢？

平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD知识驿站边：角：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°…

1、已知一种平行四边形的两个内角之比为1︰2,你能求出平行四边形每个内角的度数吗?新知应用ABCD小结：平行四边形中已知两个内角的度数比可求出每一种内角的度数。

2、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一种平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其它三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形新知应用小结：平行四边形两邻边的和等于周长的二分之一。xm(18-x)m

3、已知如图，在ABCD中，求证：①△ABE≌△CDFABCDEF②AE=CFE、F分别是边BC和AD上的点，且BE=DF。小结：运用平行四边形的性质可证明线段、角相等或三角形全等。新知应用

挑战自我已知平面上任意三点A、B、C，与否存在一点D，使A、B、C、D四点围成一种平行四边形。若存在，请你作出图形;若不存在，请阐明理由。

勇攀高峰如图，ABCD中，AB=8㎝，BC=6㎝，∠A=30°，点P从点A出发沿AB以每秒1厘米的速度向点B移动。（1）当P点运动了几秒时，△PBC为等腰三角形；（2）设△PBC的面积为y，请写出y有关点P的运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范畴；（3）与否存在一点P，使S△PBC=SABCD？ABCDP8-tt6E)30°)30°

ABCD智力大比拼

ABCD如图,在ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,BC=8㎝,CD=6㎝,∠D=60°,则下列说法中错误的是()∠C=120°B.AE=6㎝C.AD=8㎝D.∠BED=140°ABCDED

ABCD如图，ABCD的周长是24㎝，对角线AC把它分成两个周长为17㎝的三角形，则对角线AC的长为（）A、4㎝B、5㎝C、7㎝D、8㎝BABCD

ABCD如图，在ABCD中，AB=6㎝，BC=8㎝，∠B=30°，则ABCD的面积为（）A、48㎝2B、14㎝2C、24㎝2D、12㎝2ABCDC

ABCD如图，ABCD中，AEBC，AFCD，∠B=60°BE=2，DF=3。则ABCD的周长为（）A、20