辽宁省大连市第七十六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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辽宁省大连市第七十六中学2024-2025学年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（）

A．8 B．9 C．10 D．11

2、（4分）一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（）

A．3 B．4 C．5 D．8

3、（4分）下列函数中，正比例函数是（）

A．y＝ B．y＝? C．y=x+4 D．y=x2

4、（4分）将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

5、（4分）如图，取一张长为、宽为的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边应满足的条件是（）

A． B． C． D．

6、（4分）在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的()

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7、（4分）均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（）

A． B． C． D．

8、（4分）已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知菱形一内角为，且平分这个内角的一条对角线长为8，则该菱形的边长__________.

10、（4分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_____________．

11、（4分）如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

12、（4分）小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.

13、（4分）如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是AB中点，E是边BC上一动点，连结DE，将DE绕点D逆时针旋转60°得DF，连接CF，若CF=，则BE=_________。

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的、两点，与、轴分别交于、两点，过点作轴于点，连接，且的面积为3，作点关于轴对称点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）连接、，求的面积．

15、（8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等.比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）.依据统计数据绘制了如图所示的尚不完整的统计图表.

甲校成绩统计表

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8

（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于______；

（2）请你将②的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

16、（8分）如图，在矩形中，、分别是、的中点，、分别是、的中点．

求证：；

四边形是什么样的特殊四边形？请说明理由．

17、（10分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为20m，宽为15m的长方形空地上修建一条宽为a（m）的甬道，余下的部分铺设草坪建成绿地．

（1）甬道的面积为m2，绿地的面积为m2（用含a的代数式表示）；

（2）已知某公园公司修建甬道，绿地的造价W1