江西抚州市临川区2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测试题【含答案】.docVIP

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江西抚州市临川区2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）下列命题是真命题的是（）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直的四边形是正方形

2、（4分）如图，在ΔABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M,N，作直线MN，交BC于点D，连接

A．65° B．75° C．55

3、（4分）已知关于x的一次函数y＝kx＋2k－3的图象经过原点，则k的值为（）

A． B． C． D．

4、（4分）若实数3是不等式2x–a–20的一个解，则a可取的最小正整数为（???）

A．2 B．3 C．4 D．5

5、（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若边AC的垂直平分线DE交AB于点D，连接CD，则△BDC的周长为（）

A．8 B．9 C．5+ D．5+

6、（4分）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

7、（4分）如图所示，将△ABC绕点A按逆时针旋转50°后，得到△ADC′，则∠ABD的度数是（）

A．30° B．45° C．65° D．75°

8、（4分）多项式2m+4与多项式m2+4m+4的公因式是()

A．m+2 B．m﹣2 C．m+4 D．m﹣4

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）从多边形的一个顶点出发能画5条对角线，则这个多边形的边数是_______.

10、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD的面积为___．

11、（4分）若分式的值为零，则x=______．

12、（4分）已知四边形是平行四边形，且，，三点的坐标分别是，，则这个平行四边形第四个顶点的坐标为______．

13、（4分）一种盛饮料的圆柱形杯子（如图），测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出5.2cm，则吸管的长度至少为_______cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，一次函数y=2x+4的图象分别与x轴，y轴教育点A、点B、点C为x轴一动点。

(1)求A，B两点的坐标；

(2)当ΔABC的面积为6时，求点C的坐标；

(3)平面内是否存在一点D，使四边形ACDB使菱形，若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

15、（8分）如图，在四边形ABCD中，，E为BD中点，延长CD到点F，使．

求证：

求证：四边形ABDF为平行四边形

?若，，，求四边形ABDF的面积

16、（8分）如图，直线y＝kx+b（k≠0）与两坐标轴分别交于点B、C，点A的坐标为（﹣2，0），点D的坐标为（1，0）．

（1）求直线BC的函数解析式．

（2）若P（x，y）是直线BC在第一象限内的一个动点，试求出△ADP的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）在直线BC上是否存在一点P，使得△ADP的面积为3？若存在，请直接写出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由．

17、（10分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg～5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：

方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；

方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．

(1)请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；

(2)求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；

(3)某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．

18、（10分）解下列方程：

（1）=.

（2）=1－.

B卷（5