江西科技学院附属中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】.docVIP

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江西科技学院附属中学2025届数学九年级第一学期开学质量跟踪监视试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若式子有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞ B．x＜ C．x≥ D．x≤

2、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，DH⊥AB于点H，若AC=8cm，BD=6cm，则DH=（）

A．5cm B．cm C．cm D．cm

3、（4分）如图，?ABCD的周长为16cm，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于点E，则△DCE的周长为（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

4、（4分）如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列三角形中可由△OBC平移得到的是（）

A．△OCD B．△OAB C．△OAF D．△OEF

5、（4分）9的算术平方根是（）

A． B． C． D．

6、（4分）若从边形的一个顶点出发，最多可以作3条对角线，则该边形的内角和是（）

A． B． C． D．

7、（4分）已知（4+）?a=b，若b是整数，则a的值可能是（）

A． B．4+ C．4﹣ D．2﹣

8、（4分）某组数据的方差中，则该组数据的总和是（）

A．20 B．5 C．4 D．2

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠B′AB等于_____．

10、（4分）如图，在口ABCD中，E为边BC上一点，以AE为边作矩形AEFG.若∠BAE=40°，∠CEF=15°，则∠D的大小为_____度.

11、（4分）已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3.则直角三角形的面积为________.

12、（4分）如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于_____㎝.

13、（4分）如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记分，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表：

征文比赛成绩频数分布表

分数段

频数

频率

38

0.38

0.32

10

0.1

合计

1

请根据以上信息，解决下列问题：

（1）征文比赛成绩频数分布表中的值是；

（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；

（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．

15、（8分）已知：如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交DA于点E，交BC于点F.求证：OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF

16、（8分）如图，是由绕点顺时针旋转得到的，连结交斜边于点，的延长线交于点．

（1）若，，求；

（2）证明：；

（3）设，试探索满足什么关系时，与是全等三角形，并说明理由．

17、（10分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

18、（10分）如图，已知点A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D（x，0）在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．

（1）求对角线AC的长；

（2）△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2，设S＝S1﹣S2，求S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等，如果存在，请求出x的值（或取值范围）；如