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整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数
【思维导图+知识精讲+高频真题+答案解析】编者的话:同学们,恭喜你已经开启了本单元的求知之旅,相信你已经正确规划了自己的学习任务,本套资料为课前预习,课中巩固,课后提升而设计,对单元知识点进行全面精讲,易错点逐个分解,强化练习常考易错真题,答案解析非常通俗易懂,可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题!2024年9月
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资料说明
思维导图:单元知识简单且高效的发散性思维呈现,是一种实用性的知识小结。
知识精讲:把握知识要点,掌握方法技巧,理解数学本质,提升数学思维。
高频真题:精选近两年统考真题,助您学习有方向,做好题,达到事半功倍的效果。
答案解析:重点、难点题精细化解析,犹如名师讲解,可以轻松理解。
第一部分
第一部分
思维导图
第二部分
第二部分
知识精讲
知识清单+方法技巧
知识清单+方法技巧
1、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的:有括号的要先算括号里的,同级运算从左往右依次计算。
2、整数乘法运算定律推广到小数:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。
3、在小数乘法中,要使计算简便我们要注意什么?
(1)先观察每道算式中因数的特点,然后确定运用哪种运算定律。
(2)运用乘法分配律进行简算时,公共的因数要和两个加数分别相乘。
(3)有时可同时运用乘法交换律和结合律,分别分组计算,使计算更简便。
(4)在运用乘法分配律时,一定要正用或逆用,不可以一会儿正用,一会儿逆用。
4、在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时,我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算,要使估算更合理,估算的结果更加贴近实际结果。
5、选择适当的估算策略
(1)要判断“够”的话,所有的数据都要估大或不变;
(2)要判断“不够”的话,所有的数据都要估小或不变。
(3)估算的时候要注意估大或估小要适度,要能解决问题。
6、分段计费问题
(1)出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。
(2)总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。
(3)所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。
【方法总结】
运用乘法运算定律进行简便计算解题方法:
1.审题:看清题目有什么特征,可否用简便方法计算;
2.转化:合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差;
3.运算:正确应用乘法的运算定律进行简便计算;
4.检查:解题方法和结果是否正确。
第三部分
第三部分
典型例题
例题1:(2024春?湛江期末)2.59×0.3的积是()位小数。
A.一 B.两 C.三 D.四
【专题】运算能力.
【答案】C
【分析】在计算2.59×0.3时,两个乘数一共有三位小数,所以积有三位小数。
【解答】解:2.59×0.3的积是三位小数。
故选:C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握在小数乘法中积有几位小数的确定方法。
例题2:(2023秋?阳新县期末)0.35×1.29的积有四位小数,47.6÷0.25的商的最高位在百位上。
【专题】运算能力.
【答案】四;百。
【分析】两个小数相乘,积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据商不变的性质把47.6÷0.25化成4760÷25,再进行判定即可。
【解答】解:0.35和1.29都是两位小数,则0.35×1.29的积有四位小数。
47.6÷0.25=4760÷25
47>25
所以积是三位小数,最高位在百位。
故答案为:四;百。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算。
第四部分高频真题
第四部分
高频真题
1.(2023秋?恩平市期末)一道小数乘法算式1.□2×5.3,□中的非零数字被隐藏了,这道算式的结果可能是()
A.7.526 B.7.562 C.0.996 D.11.176
2.(2024春?惠东县期末)在下面三个选项中包含了“5.47×3.02”正确计算结果,不笔算,你认为正确的是()
A.16.5194 B.16.514 C.16.5149
3.(2024春?武侯区期末)用数字卡片和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式,其中积最大的算式是()
A.4.2×3.1 B.4.1×2.3 C.3.2×4.1 D.2.1×4
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