整数乘法运算定律推广到小数（讲义）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docxVIP

整数乘法运算定律推广到小数

整数乘法运算定律推广到小数

【思维导图+知识精讲+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了本单元的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为课前预习，课中巩固，课后提升而设计，对单元知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习常考易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用单元知识点解决问题！2024年9月

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资料说明

思维导图：单元知识简单且高效的发散性思维呈现，是一种实用性的知识小结。

知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。

高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。

答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。

第一部分

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思维导图

第二部分

第二部分

知识精讲

知识清单+方法技巧

知识清单+方法技巧

1、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。

2、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

3、在小数乘法中，要使计算简便我们要注意什么？

（1）先观察每道算式中因数的特点，然后确定运用哪种运算定律。

（2）运用乘法分配律进行简算时，公共的因数要和两个加数分别相乘。

（3）有时可同时运用乘法交换律和结合律，分别分组计算，使计算更简便。

（4）在运用乘法分配律时，一定要正用或逆用，不可以一会儿正用，一会儿逆用。

4、在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。

5、选择适当的估算策略

（1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变；

（2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。

（3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。

6、分段计费问题

（1）出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。

（2）总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。

（3）所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。

【方法总结】

运用乘法运算定律进行简便计算解题方法：

1.审题：看清题目有什么特征，可否用简便方法计算；

2.转化：合理地把一个因数分解成两个数的积、和或差；

3.运算：正确应用乘法的运算定律进行简便计算；

4.检查：解题方法和结果是否正确。

第三部分

第三部分

典型例题

例题1：（2024春?湛江期末）2.59×0.3的积是（）位小数。

A．一 B．两 C．三 D．四

【专题】运算能力．

【答案】C

【分析】在计算2.59×0.3时，两个乘数一共有三位小数，所以积有三位小数。

【解答】解：2.59×0.3的积是三位小数。

故选：C。

【点评】本题解题的关键是熟练掌握在小数乘法中积有几位小数的确定方法。

例题2：（2023秋?阳新县期末）0.35×1.29的积有四位小数，47.6÷0.25的商的最高位在百位上。

【专题】运算能力．

【答案】四；百。

【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。根据商不变的性质把47.6÷0.25化成4760÷25，再进行判定即可。

【解答】解：0.35和1.29都是两位小数，则0.35×1.29的积有四位小数。

47.6÷0.25＝4760÷25

47＞25

所以积是三位小数，最高位在百位。

故答案为：四；百。

【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的运算。

第四部分高频真题

第四部分

高频真题

1．（2023秋?恩平市期末）一道小数乘法算式1.□2×5.3，□中的非零数字被隐藏了，这道算式的结果可能是（）

A．7.526 B．7.562 C．0.996 D．11.176

2．（2024春?惠东县期末）在下面三个选项中包含了“5.47×3.02”正确计算结果，不笔算，你认为正确的是（）

A．16.5194 B．16.514 C．16.5149

3．（2024春?武侯区期末）用数字卡片和小数点组成一位小数乘一位小数的乘法算式，其中积最大的算式是（）

A．4.2×3.1 B．4.1×2.3 C．3.2×4.1 D．2.1×4