2010-2023历年福建省南安一中高一下学期期末考试数学.docxVIP

2010-2023历年福建省南安一中高一下学期期末考试数学

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知平面直角坐标系内的两个向量＝（1，2），＝（m，3m－2），且平面内的任一向量都可以唯一的表示成＝λ＋μ（λ，μ为实数），则m的取值范围是（????）

A．（－∞，2）

B．（2，＋∞）

C．（－∞，＋∞）

D．（－∞，2）∪（2，＋∞）

2.已知函数，项数为27的等差数列满足且公差,若，则当=???????????时，．

3.已知函数最小正周期为,则的图象的一条对称轴的方程是（????）

A．

B．

C．

D．

4.(本题满分12分)一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为，

（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于的概率；

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为，求的概率.

5.若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生．根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（????）

A．甲同学：均值为2，中位数为2

B．乙同学：均值为2，方差小于1

C．丙同学：中位数为2，众数为2

D．丁同学：众数为2，方差大于1

6.在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（????）

A．40

B．0.2

C．50

D．0.25

7.右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为???????????????.

8.某班有60名学生，现要从中抽取一个容量为5的样本，采用系统抽样法抽取，将全体学生随机编号为:01，02，……,60，并按编号顺序平均分为5组（1－5号，6－10号…），若第二有抽出的号码为16，则第四组抽取的号码为___________________.

9.右边程序运行结果为(???)

A．3

B．4

C．5

D．6

10.(本题满分12分)在中，分别是角的对边，向量，

，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在区间上的最大值和最小值.?

11.(本题满分12分)汽车行业是碳排放量比较大的行业之一．欧盟规定，从2012年开始，将对排放量超过的型新车进行惩罚．某检测单位对甲、乙两类型品牌车各抽取辆进行排放量检测，记录如下(单位：).

甲

80

110

120

140

150

乙

100

120

160

经测算发现，乙品牌车排放量的平均值为．

（Ⅰ）从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆不符合排放量的概率是多少？

（Ⅱ）若，试比较甲、乙两类品牌车排放量的稳定性．

12.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（????）

A．；

B．

C．；

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

考点：平面向量坐标表示的应用．

分析：平面向量基本定理：若平面内两个向量、不共线，则平面内的任一向量都可以用向量、来线性表示，即存在唯一的实数对λ、μ，使=λ+μ成立．根据此理论，结合已知条件，只需向量、?不共线即可，因此不难求出实数m的取值范围．

解答：解：根据题意，向量、是不共线的向量

∵

=（1，2），=（m，3m-2）

由向量、不共线?≠

解之得m≠2

所以实数m的取值范围是{m|m∈R且m≠2}．

故选D

点评：本题考查了平面向量坐标表示的应用，着重考查了平面向量基本定理、向量共线的充要条件等知识点，属于基础题．

2.参考答案：14

3.参考答案：A考点：三角函数图象性质

因为函数的最小正周期为，所以，则，则，将选项中的值代入，若函数得到最大或最小值，则此时为函数的一条对称轴，易得.

点评：此题考查三角函数周期计算及图象对称轴与最值的联系.

4.参考答案：解：（Ⅰ）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，

2和3，2和4，3和4，共6个.???????????????????????????????…………2分[来源:学。科。网Z。X。X。K]

从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2，1和3两个.

因此所求事件的概率为.????????????????????????????…………6分

（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，记下编号为，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为，其一切可能的结果有：

（1,1）（1,2）,（1,3）,（1,4）,（2,1）,（2,2）,（2,3）,（2,4）,（3,1