河北省邢台市2024_2025学年高二数学下学期期中试题含解析.docVIP

PAGE

17-

河北省邢台市2024-2025学年高二数学下学期期中试题（含解析）

一、选择题

1.若复数满意，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知得，利用复数除法运算法则，即可求解.

【详解】复数满意，.

故选：B.

【点睛】本题考查复数的代数运算，属于基础题.

2.已知随机变量的分布列如下，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据分布列概率之和为1，建立方程求解.

【详解】由题意可得，则

故选：D

【点睛】此题考查依据分布列性质求解参数的值，关键在于娴熟驾驭分布列性质，概率之和为1.

3.的绽开式中项的系数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

依据二项绽开式的通项，即可求解.

【详解】的绽开式中项为，

所以绽开式中项的系数为40.

故选：B.

【点睛】本题考查二项绽开式定理，熟记通项即可，属于基础题.

4.已知函数，为的导数，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】

依据函数导数的运算法则，先求出，即可求解.

【详解】，

，

.

故选：C.

【点睛】本题考查导数的运算，熟记初等基本函数的导数和求导法则是解题的关键，属于基础题.

5.某同学在书店发觉4本各不相同的辅导书，确定至少购买其中2本，则不同的购买方案有（）

A.8种 B.10种 C.11种 D.12种

【答案】C

【解析】

【分析】

分别计算购买2本，3本，4本辅导书的方案总数即可得解.

【详解】购买2本辅导书有种方案，购买3本辅导书有种方案，购买4本辅导书有种方案，

故总的购买方案有种.

故选：C

【点睛】此题考查计数原理和组合的应用，关键在于弄清题意，利用计数原理求解，也可考虑从对立事务入手求解.

6.设听从二项分布的随机变量的期望与方差分别是10和8，则的值分别是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

依据二项分布的期望和方差公式建立方程组即可得解.

【详解】题意可得解得.

故选：A

【点睛】此题考查二项分布的相识，依据二项分布的期望和方差建立方程组求解参数，关键在于娴熟驾驭二项分布的期望方差公式.

7.已知函数在处可导，若，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

依据导数的定义，利用，即可求出结论.

【详解】

,

.

故选：D.

【点睛】本题考查导数定义的应用，要留意函数值的改变量要与自变量的改变量相对应，属于基础题.

8.某射击运动员击中目标的概率是，他连续射击2次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.现有下列结论：①他第2次击中目标的概率是；②他恰好击中目标1次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中全部正确结论的序号是（）

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

【答案】C

【解析】

【分析】

依据独立事务的概率公式即可求解恰好击中一次，两次都未击中，至少一次击中目标的概率.

【详解】由相互独立事务的概率可知每次击中目标的概率都是.①正确；

恰好击中目标1次的概率是，②错误；

2次都未击中目标的概率是，

故至少击中目标1次的概率是，③正确.

故选：C

【点睛】此题考查求独立事务概率，关键在于精确分类，娴熟驾驭概率公式，依据公式求解概率.

9.已知复数的实部为，虚部的肯定值为，则下列说法错误的是（）

A.是实数 B.

C. D.在复平面中所对应的点不行能在第三象限

【答案】B

【解析】

【分析】

由已知可得，依据复数除法运算法则，求出，逐项推断，即可求出结论.

【详解】复数的实部为，虚部的肯定值为，，

当时，对应的点在第四象限，

，

当时，对应的点在第一象限，

，

所以选项A，C，D正确，选项B错误.

故选：B

【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数、复数的基本概念和几何意义，属于基础题.

10.已知，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】

将原式改写成，利用二项式定理解决系数问题即可得解.

【详解】

，

所以

故选：D

【点睛】此题考查二项式定理的理解辨析和应用，关键在于娴熟驾驭定理公式，依据公式处理系数关系.

11.包括甲、乙、丙3人的7名同学站成一排拍纪念照，其中丙站中间，甲不站在乙的左边，且不与乙相邻，则不同的站法有（）

A.240种 B.252种 C.264种 D.288种

【答案】C

【解析】

【分析】

先排甲、乙、丙外的4人，再对甲、乙、丙三人分类探讨即可得解.

【详解】先排甲、乙、丙外的4人，有种排法，再排甲、乙2人，有两类方法：

一类是甲、乙2人插空，又甲排在乙的左