5.4应用二元一次方程组—增收节支 教学设计 2024-2025学年北师大版数学八年级上册.docx

5.4应用二元一次方程组—增收节支教学设计2024-2025学年北师大版数学八年级上册

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课程基本信息

1.课程名称：应用二元一次方程组—增收节支

2.教学年级和班级：北师大版数学八年级上册

3.授课时间：2024-2025学年第一学期第12周星期三上午第二节课

4.教学时数：45分钟

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学建模核心素养，通过解决实际问题，让学生掌握二元一次方程组的应用。具体目标如下：

1.使学生能够理解二元一次方程组的概念及解法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，如增收节支问题。

3.培养学生的逻辑思维和数据分析能力，通过小组合作探讨问题解决方案。

4.提升学生的表达和沟通能力，让学生在小组讨论中分享自己的想法和理解。

教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是二元一次方程组的解法及其应用。重点包括：

-掌握二元一次方程组的定义及解的性质。

-熟练运用加减消元法、代入法等解二元一次方程组。

-能够将实际问题转化为二元一次方程组，并应用解法求解。

举例：重点内容的学习将通过解决具体的“增收节支”问题来加深理解，例如，某商店同时进行两个促销活动，第一个活动是购买一件商品原价减20元，第二个活动是购买两件商品总价打8折，要求学生建立方程组求解最省钱的购买方式。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对二元一次方程组解法的理解和应用，具体包括：

-理解并应用“加减消元法”和“代入法”解决二元一次方程组。

-将实际问题转化为数学模型，并正确地应用方程组解法。

-处理含有多解或无解的情况，理解解的含义和限制条件。

举例：在解决“增收节支”问题时，学生可能会遇到困难，如如何正确地将问题中的信息转化为方程组，以及如何判断和处理方程组出现的无解或多解情况。教师需要通过实际例题和练习题，引导学生逐步突破这些难点。

教学资源

1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪、计算机、白板等。

2.课程平台：北师大版数学教材、教学课件和练习题。

3.信息化资源：教学软件和在线数学资源，用于辅助教学和提供额外的学习材料。

4.教学手段：小组讨论、互动提问、实际例题、练习题和反馈与评估。

5.教具材料：纸张、笔、计算器等学习用具，以及用于展示和解释问题的模型或图示。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“应用二元一次方程组—增收节支”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道二元一次方程组在实际生活中的应用吗？它如何帮助我们增收节支？”

展示一些关于日常购物、理财的图片或视频片段，让学生初步感受二元一次方程组在实际生活中的重要性。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和解法。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其主要组成元素（未知数、系数、等式）。

详细介绍二元一次方程组的解法，如加减消元法、代入法等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的“增收节支”案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组在实际生活中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用二元一次方程组解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论二元一次方程组在其他领域的应用，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与二元一次方程组相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调二元一次方程组在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用二元一次方程组。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于二元一次方程组应用的短文或报告，以巩固学习效果。

学生学习效果

1.理解并掌握二元一次方程组的基本概念和解