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初三圆锥练习题及答案

题目1：

已知一个圆锥的底面半径为5cm，母线长为12cm，求这个圆锥的

侧面积和体积。

解答1：

首先，我们需要计算圆锥的侧面积。根据圆锥的侧面积公式，侧面

积等于圆锥的母线长乘以斜高。

斜高可以通过勾股定理计算得出，即斜高的平方等于底面半径的平

方加上母线长的平方。代入数值计算可得：

斜高=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13

因此，侧面积=12*13=156cm²。

接下来，我们计算圆锥的体积。圆锥的体积公式为体积等于底面积

乘以高的三分之一。

底面积等于圆的面积，即底面半径的平方乘以π。代入数值计算可

得：

底面积=5^2*π=25π

高等于斜高减去底面半径。代入数值计算可得：

高=13-5=8

因此，体积=25π*8/3≈209.44cm³。

综上所述，这个圆锥的侧面积约为156cm²，体积约为209.44cm³。

题目2：

一个圆锥的底面直径为10cm，高为15cm，求这个圆锥的侧面积和

体积。

解答2：

同样地，我们先计算圆锥的侧面积。侧面积公式仍然为侧面积等于

圆锥的母线长乘以斜高。

底面半径等于底面直径的一半，即5cm。斜高可以通过勾股定理计

算得出：

斜高=√(5^2+15^2)=√(25+225)=√250≈15.81

因此，侧面积=15*15.81≈237.15cm²。

接下来，我们计算圆锥的体积。仍然使用底面积乘以高的三分之一

的公式计算。

底面积=5^2*π=25π

高=15

因此，体积=25π*15/3=125π≈392.7cm³。

综上所述，这个圆锥的侧面积约为237.15cm²，体积约为392.7cm³。

题目3：

一个圆锥的准确侧面积为314cm²，体积为160cm³，求这个圆锥的

底面半径和高。

解答3：

已知圆锥的侧面积为314cm²，我们可以使用侧面积公式来计算圆锥

的底面半径和母线长。

侧面积=母线长*斜高

假设斜高为h，母线长为l，则有314=l*h。

继续观察圆锥的体积公式，我们可以得出一个等式：

体积=底面积*高/3

160=r²*π*h/3

通过整理上述两个等式，我们可以得到：

l=314/h

160=r²*π*h/3

代入第一个等式到第二个等式，得到：

160=r²*π*(314/(3*r))

进一步整理，消去r，可以得到：

160=314*π/3

解这个方程，可以得到π的近似值为3.14。

通过计算可得：

160=314*3.14/3

因此，圆锥的底面半径r约为3.57cm。

将r的值代入第一个等式，可以求得母线长l：

l=314/h

l=314/3.57≈88.01cm

综上所述，这个圆锥的底面半径约为3.57cm，母线长约为

88.01cm、。