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2010-2023历年福建省泉州市惠安第三教研片区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么??????????．

2.已知关于x的方程的一个根为2，则的值是???．

3.下列各组中的四条线段是成比例线段的是（????）

A．a=6，b=4，c=10，d=5

B．a=3，b=7，c=2，d=9

C．a=2，b=4，c=3，d=6

D．a=4，b=11，c=3，d=2

4.（9分）先化简，再求值：，其中.

5.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（????）

A．

B．6

C．

D．

6.写出的一个同类二次根式是???．

7.若二次根式有意义，则的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

8.（9分）计算：①

②．

9.计算：???．

10.下列各式计算错误的是（?????）

A．

B．

C．

D．

11.（9分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD.

（1）证明：△ABC∽△DCA；

（2）若AC=6，BC=9，求AD长.

12.当=?????????时，方程有两个相等的实数根．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．试题分析：ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，BC=AD，∴△BEF∽△DAF，∴BE：DA=BF：DF，

∵BC=AD，∴BF：DF=BE：BC=2：3．故答案为：．

考点：1．相似三角形的判定与性质；2．平行四边形的性质．

2.参考答案：1．试题分析：根据题意，得：，即，解得，．故答案为：1．

考点：一元二次方程的解．

3.参考答案：C．试题分析：A．由于5×6≠4×10，所以不成比例，不符合题意；

B．由于7×3≠2×9，所以不成比例，不符合题意；

C．由于2×6=3×4，所以成比例，符合题意；

D．由于2×11≠3×4，所以不成比例，不符合题意．

故选C．

考点：比例线段．

4.参考答案：；－1．试题分析：先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把代入进行计算即可．

试题解析：原式==，

当时，原式=?==．

考点：整式的混合运算—化简求值．

5.参考答案：A．试题分析：∵∠B=90°，AB=5，BC=12，由勾股定理，得：AC=13．

∵△DEC′与△DEC关于DE成轴对称，∴△DEC′≌△DEC，∴DC′=DC．

∵C′D∥BC，∴△ADC′∽△ACB，∴，∴，∴CD=．故选A．

考点：翻折变换（折叠问题）．

6.参考答案：（答案不唯一）．试题分析：由题意得：是的同类二次根式．故答案为：（答案不唯一）．

考点：同类二次根式．

7.参考答案：C．试题分析：由题意得，，解得．故选C．

考点：二次根式有意义的条件．

8.参考答案：①；②．试题分析：①移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

②先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

试题解析：①，；

②，∴，∴．

考点：解一元二次方程-因式分解法．

9.参考答案：．试题分析：原式=．故答案为：．

考点：二次根式的乘除法．

10.参考答案：A．试题分析：A．与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误；

B．，所以B选项正确；

C．，所以C选项正确；

D．，所以D选项正确．

故选A．

考点：二次根式的混合运算．

11.参考答案：（1）证明见试题解析；（2）4．试题分析：（1）欲证△ABC∽△DCA，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠B=∠ACD，此时，再求一组角对应相等（∠DAC=∠BCA）即可．

（2）由（1）知）△ABC∽△DCA，可证，代值即可求AD的值．

试题解析：（1）AD∥BC，∠ACB=∠DCA，又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA；

（2）△ABC∽△DCA，∴，∴==4．

考点：1．梯形；2．相似三角形的判定与性质.

12.参考答案：4．试题分析：∵方程有两个相等的实数根，∴△=0，即，解得．

故答案为4．

考点：根的判别式．