《好题开练·中考模拟演练》数学.docx

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《好题开练·中考模拟演练》数学

一、单选题

1．将210000000用科学记数法表示为（）

A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×107

2．下列各项是一元二次方程的是（）

A．x﹣x3＝1B．2x﹣1＝aC．x2﹣x+1＝0D．x2﹣＝5

3．如图，直线AB∥CD，∠3＝70°，则∠1＝（）

A．70°B．100°C．110°D．120°

4．下图中所示的几何体的主视图是（???????）

A．B．C．D．

5．如图是一次函数的图象，下列说法正确的是（???????）

A．随增大而增大 B．图象经过第三象限 C．当时， D．当时，

6．下列运算正确的是（????????）

A．B．

C．D．

7．如图，抛物线经过点，与y轴交于点，抛物线的对称轴为直线．

关于此题，甲、乙、丙三人的说法如下：

甲：；

乙：方程的解为和3；

丙：．

下列判断正确的是（???????）

A．甲对，乙错B．甲和乙都错C．乙对，丙错D．甲、乙、丙都对

8．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（???????）

A．0.1B．0.17C．0.33D．0.4

9．如图，内接于，，D是边BC的中点，连接OD并延长，交于点E，则的大小为（???????）

A．B．C．D．

10．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（????????????）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．分解因式：__________．

12．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，则菱形ABCD的面积为_____．

13．如图，将绕点旋转得到，若，，，则__________．

14．方程的解为______．

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在反比例函数的图象上，已知菱形的周长是12，，则k的值是______．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）已知的值．

17．如图，在平行四边形中，平分，平分．

(1)求证：；

(2)当满足什么条件时，四边形是矩形？请写出证明过程．

18．如图，直角坐标系中，A（2，0），点在第一象限且为正三角形，的外接圆交y轴的正半轴于点，过点作圆的切线交x轴于点．

(1)求、两点的坐标；

(2)求直线的函数解析式；

(3)设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长，试求当△AEF的面积取最大值时AE的长．

19．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1，的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式．

20．如图，AC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O上的点D，BC交⊙O于点E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若BD＝8，CE＝12，求AC的长．

21．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，且EF＝BE，EF与CD交于点G．

(1)求证：DFAC；

(2)连接DE、CF，若AB⊥BF，且点G是CD的中点，则四边形CFDE是什么样的特殊四边形？请证明你的结论；

(3)在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形，求证：AE＝2EC．

22．如图，在东西方向海岸线l上有长为300米的码头AB，在A处测得轮船M在它的北偏东45°方向，同一时刻在C处测得轮船M在它的北偏东37°方向，点C在AB上，且AC＝50米．如果轮船M沿着南偏东22°的方向航行，那么轮船M能否行至码头AB靠岸？请说明理由．（参考数据：sin37°＝0.60，tan37°＝0.75，sin22°＝0.37，tan22°＝0.40）

23．兴隆水果店第一次用2000元购进沃柑若干千克，并以8元/千克的价格全部销售完；第二次由于沃柑畅销，每千克的