高考数学 (真题+模拟新题分类汇编) 三角函数 文.doc

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三角函数

C1角的概念及任意的三角函数

14.C1,C2,C6[·四川卷]设sin2α=-sinα,α∈eq\f(π,2),π,则tan2α的值是________.

14.eq\r(3)[解析]方法一:由已知sin2α=-sinα,即2sinαcosα=-sinα,又α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2),π)),故sinα≠0,于是cosα=-eq\f(1,2),进而sinα=eq\f(\r(3),2),于是tanα=-eq\r(3),所以tan2α=eq\f(2tan

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