2024年南京外国语丘班南京一中特长生招生数学试题（含答案详解） .pdf

2024年江苏省南京外国语丘班、南京一中数理人才班特长生

招生

数学试卷

一、选择题

1.从1,2,3,29,b,c,且满足2b=a+c的数组（。，b,c）的对数为（）

A.120B.210C.420D.105

妇蔽+无TL+邨，叱的整数部分为

118B.119C.120D.121

3.已知圆E的半径为2,EG、=AG2GxM=9^,A,T分别为E0,G?中点，求:

M

E

⑴妃；

（2）AfG2max.

4.已知如的长为10,平面内存在两个动点尸，。，使得就+据2=82,BQ=3,以下结

论正确的是・

①力。的最小值是7,最大值是13；

②尸8的最大值是9；

③R4的最小值是1；

④P。的最大值是10.

5.-5x2+k=0有四个解%!x2X3x4，若工4一工3=工3一工2=工2-邑，贝。*=.

试卷第1，共1

1.c

【分析】本题主要考查了排列与组合问题，注意：排列跟顺序有关，组合与顺序无关.根据

2Z）=+C知，b=胃,所以、C必须同奇或同偶，然后由,b,C是三个不同的数，且

2

排列顺序不固定进行解答.

【详解】解：根据题意知：。，c必须同奇偶24=420.

故选：C.

2.B

1717

【分析】本题考查了分式的加法和除法，关键是得到数刀在壬7与$之间.观察题目

20242040

111202420401

可知数刀在三717与三X17之间，则土在捋与藉之间，依此可得土的整数部分.

20242040A1717A

11911121

【详解】解：•*111xl7,111x17

20242025204020402024202520402024

1717

•.•数刀在上7与岩7之间，

20242040

120242040

...上在竺t与竺也之间，艮p119.05和120之间，

A1717

=的整数部分为119.

A

故选：B.

3.（1）〃=巫

2

（2）V6+V2

【分析】本题主要考查了圆综合题，属于初中竞赛题，难度较大，熟练掌握中线长定理是解

题的关键.

（1）运用中线长定理即可得解；

（2）根据三角形三边关系可直接得解.

【详解】（1）如图，连接ET,EM,即

答案第1，共4

・.・『是弓2“的中点，E为圆心,

・•・ET1GN,

VZG2G^=90o,G,是斜边上的中线,

:.G[=TM,

:.GJ2=TM2=EM2-时？=4-ET2

:.G^+ET2^4,BP2（^T2+E^2）=4,

•.・EG[=4i

••EA—--

2