21.3 第2课时 二次函数与一元二次不等式2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）.docx

21.3第2课时二次函数与一元二次不等式2024-2025学年九年级上册数学配套教学设计（沪科版）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：二次函数与一元二次不等式

2.教学年级和班级：九年级一班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时

二、教学设计

1.导入：通过复习一次函数和二次函数的性质，引导学生思考二次函数图像与一元二次不等式解集的关系。

2.新课讲解：讲解二次函数的图像特点，引导学生理解二次函数图像与一元二次不等式解集的关联。通过例题讲解，让学生掌握如何根据二次函数图像解决一元二次不等式问题。

3.课堂练习：为学生提供几道练习题，让学生巩固所学知识，并及时给予解答和指导。

4.拓展提升：引导学生思考实际生活中的二次函数不等式问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

5.总结：对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数与一元二次不等式之间的关系，提醒学生注意在解题过程中的关键步骤。

6.布置作业：布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识，提高解题能力。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算核心素养。通过讲解二次函数的图像特点和一元二次不等式的解集关系，让学生能够抽象出问题的本质，运用逻辑推理得出结论，构建数学模型解决问题，并运用数学运算方法求解。通过课堂练习和拓展提升环节，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学思维和数学语言表达能力。

学情分析

九年级的学生已经掌握了二次函数的基本知识，对于图像的平移、开口大小和顶点位置有一定的理解。在知识层面，学生已经学习过一次函数和一些基本的代数运算，对于一元二次不等式的解法有一定的了解。在能力层面，学生能够进行基本的数学运算，但对于一些复杂的不等式问题，可能会存在理解和解答的困难。在素质方面，学生的逻辑思维和抽象思维能力有待提高。在学习行为习惯上，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂参与度不高，这对课程学习有一定的影响。

针对以上学情，教师在教学过程中应注重启发式教学，引导学生主动探索二次函数与一元二次不等式之间的关系，通过具体例题和实际问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。同时，教师应关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和鼓励，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的逻辑推理和数学建模能力。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教案本、学生作业本、数学教材、教辅资料。

2.课程平台：学校教学管理系统、数学学科教学资源库。

3.信息化资源：教学课件、动画演示、数学题库、在线学习平台。

4.教学手段：讲解、演示、练习、讨论、小组合作、互助学习、反馈与评价。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“在生活中，我们经常会遇到一些与二次函数和不等式有关的问题，如何运用数学知识解决这些问题呢？”激发学生的学习兴趣和求知欲。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解二次函数的图像特点以及与一元二次不等式之间的关系。通过示例，让学生理解如何根据二次函数图像解决一元二次不等式问题。

3.巩固练习（10分钟）

教师提供几道练习题，让学生独立解答。同时，鼓励学生之间进行讨论，共同解决问题。教师巡回指导，及时解答学生的问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师针对本节课的重点内容，提问学生，了解学生对二次函数与一元二次不等式之间关系的理解程度。鼓励学生积极思考，发表自己的观点。

5.师生互动环节（10分钟）

教师提出一个实际问题，让学生运用所学知识解决。学生在教师的引导下，分组讨论，提出解决方案。教师与学生互动，共同探讨问题的解决方法，强调二次函数与一元二次不等式之间的关系。

6.总结与布置作业（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调二次函数与一元二次不等式之间的关系。布置适量作业，让学生进一步巩固所学知识。

教学创新：在师生互动环节，教师提出一个实际问题，让学生运用所学知识解决。这个问题可以是一个生活中的问题，也可以是一个数学竞赛题目。通过这个问题，让学生认识到数学与生活的紧密联系，培养学生的数学建模能力和实际问题解决能力。

教学过程流程环节符合实际学情，针对九年级学生的特点，教师在教学过程中注重启发式教学，引导学生主动探索二次函数与一元二次不等式之间的关系。通过实际问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。在教学过程中，教师关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导和鼓励，帮助他们克服学习中的困难，提高他们的逻辑推理和数学建模能力。

知识点梳理

1.二次函数的图像特点：