北师大版八年级下册数学期末考试试题及答案.docx

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北师大版八年级下册数学期末考试试卷

一、单选题

1．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）

A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形

3．多项式与的公因式是（）

A．B．C．D．

4．不等式组的解集在数轴上可表示为（）

A．B．

C．D．

5．下列命题正确的是(?????)．

A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的

B．两个全等的图形之间必有平移关系

C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等

D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部

6．如图所示，在中，，点是边上一点，，则的大小是（）

A．72° B．54° C．38° D．36°

7．将分式中的，的值同时扩大为原来的2019倍，则变化后分式的值()

A．扩大为原来的2019倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

8．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，若设乙每小时做个，则可列方程（???????）

A． B． C． D．

9．平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是()

A．10和12 B．12和32 C．6和8 D．8和10

10．如图，在平行四边形中，，，，点是折线上的一个动点(不与、重合)．则的面积的最大值是()

A． B．1 C． D．

二、填空题

11．若分式的值为0，则x的值为_________；

12．分解因式___________

13．若一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为_________．

14．若a2﹣5ab﹣b2＝0，则的值为_____．

15．如图，A、B、C三点在同一条直线上，∠A＝50°，BD垂直平分AE，垂足为D，则∠EBC的度数为_____．

16．在平面直角坐标系中点、分别是轴、轴上的点且点的坐标是，．点在线段上，是靠近点的三等分点．点是轴上的点，当是等腰三角形时，点的坐标是__________．

三、解答题

17．因式分解：

18．解不等式组：

19．解方程：．

20．在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为_______

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，已知是平行四边形中边的中点，是对角线，连结并延长交的延长线于点，连结．求证：四边形是平行四边形．

23．利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

24．某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.

25．（1）如图①所示，将绕顶点按逆时针方向旋转角，得到，，分别与、交于点、，与相交于点．求证：；

（2）如图②所示，和是全等的等腰直角三角形，，与、分别交于点、，请说明，，之间的数量关系．

参考答案

1．C

【详解】

解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项符合题意；

D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

2．C

【详解】

∵正三角形的内角=180°÷3=60°，360°÷60°=6，即6个正三角形可以铺满地面一个点，∴正三角形可以铺满地面；

∵正方形的内角=360°÷4=90°，360°÷90°=4，即4个正方形可以铺满地面一个点，∴正方形可以铺满地面；

∵正五边形的内角=180°－360°÷5=108°，360°÷108°≈3.3，∴正五边形不能铺满地面；

∵正六边形的内角=180°－360°÷6=120°，360°÷120°=3，即3个正