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理科数学周考卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=x2+1

2.已知等差数列{an}的公差为2，且a1+a3+a5=12，则a2的值为（）

A.2

B.4

C.6

D.8

3.若复数z满足|z1|=|z+1|，则z在复平面上的对应点位于（）

A.实轴上

B.虚轴上

C.以原点为圆心的圆上

D.以(1,0)为圆心的圆上

4.设函数f(x)=(x23x+2)/(x2)，则f(x)的定义域为（）

A.x≠2

B.x≠1

C.x≠0

D.x≠3

5.在三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若a2+b2=3c2，则角C的取值范围是（）

A.0Cπ/3

B.π/3Cπ/2

C.π/2C2π/3

D.2π/3Cπ

6.已知函数f(x)=2x33x212x+5，则f(x)的极小值点为（）

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

7.若直线y=kx+b与圆(x1)2+(y+2)2=16相切，则k的取值范围是（）

A.3/4≤k≤3/4

B.3/4k3/4

C.3/4≤k3/4

D.3/4k≤3/4

8.设矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则行列式|A|的值为（）

A.2

B.2

C.4

D.4

9.已知数列{an}的通项公式为an=2n1，则数列的前n项和为（）

A.n2

B.n21

C.2n21

D.2n2

10.在空间直角坐标系中，点P(1,2,3)到x轴的距离为（）

A.1

B.2

C.3

D.√14

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项的值为______。

2.若函数f(x)=x2+2x+1在区间[0,2]上的最小值为______。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于原点的对称点坐标为______。

4.已知向量a=(3,4)，则向量a的模长为______。

5.若函数f(x)=x24x+3的图像开口向上，则其顶点坐标为______。

6.在三角形ABC中，a=5,b=7,C=120°，则三角形ABC的面积S=______。

7.设函数f(x)=x36x+9，则f(x)=______。

8.已知矩阵A=[[1,2],[3,4]]，则矩阵A的逆矩阵为______。

9.在复数z=3+4i中，实部为______，虚部为______。

10.若等差数列{an}的公差为2，第5项为10，则第10项的值为______。

三、解答题（共40分）

1.（12分）已知函数f(x)=x22x3，求函数的零点、极值点和

一、选择题答案

1.C

2.B

3.A

4.A

5.B

6.C

7.A

8.D

9.D

10.B

二、填空题答案

1.81

2.1

3.(2,3)

4.5

5.(2,1)

6.14.49

7.3x24

8.[[2,1],[1.5,0.5]]

9.3,4

10.21

三、解答题答案

1.零点：x=3,x=1；极值点：x=1，极小值为4。

一、数列与函数

1.等差数列、等比数列的概念和性质。

2.函数的零点、极值点、单调性、图像特征。

二、平面几何与解析几何

1.直线与圆的位置关系。

2.向量的模长、坐标表示。

3.点对称、轴对称的性质。

三、矩阵与行列式

1.矩阵的逆矩阵计算。

2.行列式的计算。

四、复数

1.复数的概念、模、实部、虚部。

各题型所考察知识点详解及示例：

一、选择题

1.考察奇函数的定义。示例：f(x)=f(x)。

2.考察等差数列的性质。示例：an=a1+(n1)d。

3.考察复数的几何意义。示例：|za|表示复平面上的点到点a的距离。

4.考察函数的定义域。示例：分母不为零。

二、填空题

1.考察等比数列的通项公式。示例：an=a1q^(n1)。

2.考察二次函数在区间上的最值。示例：顶点公式。

3.考察点的对称性质。示例：对称点坐标关系。

4.考察向量的模长。示例：|a|=√(x2+y2)。

三、解答题

1.考察二次函数的零点和极值点。示例：利用导