川农2021年9月《建筑力学专科》作业考核试题及答案参考7.docx

川农2021年9月《建筑力学专科》作业考核试题及答案参考

1.悬臂梁在均布荷载作用下，最大弯矩发生在()

A.根部截面

B.任意截面

C.跨中截面

D.自由端截面

参考答案：A

2.图示桁架杆c的内力FNc=0。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

3.桁架中的每个杆件都是二力杆。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

4.试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校

试用弹性力学方法求圆截面直杆扭转时的剪应力(体力不计)，并用材料力学中圆截面直杆扭转的剪应力公式进行校核，式中M为扭矩，R为半径，ρ为径向坐标。

解法一：考察在两端承受扭矩M且不计体力的圆柱体。

??先按材料力学的方法，在圆柱体扭转时，截面上发生与半径垂直且与该点到圆心的距离成正比例的剪应力，即：

??τ=αGρ??(1)

??其中，α为单位长度的扭转角。将剪应力τ沿坐标x轴和y轴分解，可得：

??(2)

??同时，假定其他应力分量均为零，从而得到一组应力分量：

??τxz=-αGy，τyz=αGx，σx=σy=σz=τxy=0??(3)

??容易验证，在体力为零时，式(3)满足平衡微分方程和以应力表示的相容力程，即：

??(4)

??现在校核它们是否满足边界条件。对于应力边界条件：

??(5)

??在圆柱体的侧面上，面力分量，外法线的方向余弦，将式(3)代入式(5)中，侧面处的边界条件显然是满足的。

??在圆柱体的两个端面上，由于外力为静力等效的扭矩M，因此，需按圣维南原理进行放松，即在边界z=0，h处：

??(6)

??将式(3)代入式(6)中，由于坐标原点位于横截面的形心，故式(6)的前二式自然满足，第三式变为：

??(7)

??于是

??(8)

??其中，Iρ为横截面的极惯性矩。将式(8)代入式(1)中，得到圆柱体扭转时的剪应力为：

??(9)

??其中，R为横截面的半径。显然，这与材料力学方法获得的结果是一致的。

??解法二：用半逆解法求解，因为圆的方程为：

??x2+y2=R2

??而应力函数φ在横截面的边界上为零，所以，可假设应力函数为：

??φ(x，y)=A(x2+y2-R2)??(10)

??其中，A为待定常数。

??将式(10)代入方程▽2φ(x，y)=C中，可得：

??A=C/4

??于是，应力函数为：

??

??由应力函数φ在端部边界上满足的方程，即：

??

??可求得待定常数为：

??

??所以，应力函数为：

??(11)

??从而，应力分量为：

??

??故横截面上的剪应力为：

??

5.空间平行力系的平衡方程为三个。()

A.对

B.错

参考答案：A

6.下列属于材料的基本变形的是()

A.弯扭

B.偏心受压

C.剪切

D.扭转

E.拉伸与压缩

参考答案：CDE

7.在利用积分法计算梁位移时，待定的积分常数主要反映了()。

A.剪力对梁变形的影响

B.对近似微分方程误差的修正

C.支承情况对梁变形的影响

D.梁截面形心轴向位移对梁变形的影响

参考答案：C

8.扭转变形的变形特点是各截面绕杆轴发生相对转动。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

9.在单元体上，可以认为()。

A.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力相等

B.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力不等

C.每个面上的应力是非均匀分布的，一对平行面上的应力不等

D.每个面上的应力是均匀分布的，一对平行面上的应力相等

参考答案：D

10.为了提高梁的抗弯刚度，工程上常采用的截面形式是()

A.正方形

B.圆形

C.T形

D.矩形

E.工字形

参考答案：CDE

11.简支梁上在均布荷载作用下，最大弯矩值发生在跨中。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

12.图示结构1杆的轴力和K截面弯矩为：FN1=102kN，MK=20kN·m(内侧受拉为正)。()

A.正确

B.错误

参考答案：A

13.单元体最大正应力面上的剪应力恒等于零。()

A.错误

B.正确

参考答案：B

14.虚功原理中的力状态和位移状态都是虚设的。()

A.正确

B.错误

参考答案：B

15.一矩形截面杆，横截面长h=90mm，宽b=60mm，承受扭矩Mn=2.5kN·m。试求(1)横截面上最大切应力；(2)若改用横截面面