四川省内江市隆昌市黄家镇桂花井初级中学2024--2025学年八年级上学期数学第一月考试题.docxVIP

2024年隆昌市黄家镇桂花井初级中学八年级上册数学第一月考试题

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题(每小题4分,共48分)

1.在实数4,0,227,30.125,0.1010010001…(每相邻两个1之间依次多一个0),3,π2中

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.有下列说法:①带根号的数是无理数;②不带根号的数一定是有理数;③负数有立方根;④-17是17的平方根.其中正确的有()

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

3.(2023泸州)下列运算正确的是()

A.m3-m2=m B.3m2·2m3=6m5

C.3m2+2m3=5m5 D.(2m

4.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()

A.(a+b)(a-b)=a2-b2 B.x2+2x-1=(x+1)(x-1)+2x

C.m2-4m+4=m(m-4)+4 D.-6x2+3x=-3x(2x-1)

5.如图所示,若数轴上的点A,B,C,D分别表示数-2,1,2,3,则表示4-3的点P应在()

A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段OB上

6.计算-722023×

A.-27 B.-72 C.1

7.如图所示,把图①中的①部分剪下来,恰好能拼在②的位置,构成图②中的图形,形成一个从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是()

A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab

C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.(a+b)(a-b)=a2-b2

8.若a+b=2,ab=34,则a-b的值为(

A.1 B.±1 C.±52 D.-

9.若规定aΔb=a2-ab,则(x-9)Δ(x+1)等于()

A.-10x+9 B.-10x-90 C.-10x+90 D.-10x-9

10.已知x,y为实数,且x-4+(y+2)2=0,则xy的立方根是(

A.36 B.-8 C.-2

11.根据等式(x-1)(x+1)=x2-1,(x-1)(x2+x+1)=x3-1,(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,…的规律,则可以推算得出22023+22022+22021+…+22+2等于()

A.22024+1 B.22024+2

C.22024-1 D.22024-2

12.7张如图①所示的长为a,宽为b(ab)的小长方形纸片,按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的放置方式,S始终保持不变,则a,b满足()

A.a=52b B.a=3b C.a=72b

二、填空题(每小题5分,共30分)

13.(2023广安)16的平方根是.?

14.已知am=4,an=2,则a3m-2n的值是.?

15.规定用[m]表示一个实数m的整数部分,例如:23=0,[3.14]=3.按此规定,[7-13]的值为.

16.一个零件的形状如图所示,则图中阴影部分的面积为.?

17.(2022乐山)已知m2+n2+10=6m-2n,则m-n=.?

18.有若干个形状大小完全相同的小长方形,现将其中3个按图①所示方式摆放,构造一个正方形;其中5个按图②所示方式摆放,构造一个新的长方形.若图①中阴影部分的面积是28,图②中阴影部分的面积是80,则每个小长方形的面积是.?

①②

三、解答题(共72分)

19.(8分)因式分解:

(1)(2023眉山)x3-4x2+4x;

(2022内江)a4-3a2-4.

20.(16分)计算:

(1)3-27-14-3

(2)[(x-y)2+(x-y)(x+y)]÷12

21.(16分)(1)(2023凉山)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中x=122

(2)若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展开式中不含x2项和x3项,求m,n的值.

22.(16分)我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式,例如由图①可以得到(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2.请解答下列问题:

(1)写出图②中所表示的数学等式: