山西省祁县中学高一下学期第一次月考数学(理)试题及答案.doc

PAGE8

山西省祁县中学高一下学期第一次月考数学（理）试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．f（x）=3tanx的最小正周期为（）

A．πB．2πC．3πD．

2．cos（﹣120o）=（）

A．B．C．D．

3．=（）

A．tanxB．C．cosxD．sinx

4．要得到的图象，只需将函数y=cos4x图象（）

A．向左平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位D．向右平移个单位

5．如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）

A．sin0.5B．C．2sin0.5D．tan0.5

6．y=5﹣sin2x﹣4cosx最小值为（）

A．1B．0C．﹣2D．﹣1

7．设集合，集合，则（）

A．B．中有1个元素C．中有2个元素D．中有3个元素

8．如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sin（x+φ）+k．据此函数可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（）

A．5B．8C．6D．10

9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆弧AB上的两个三等分点，=，=，则=（）

A．B．C．D．

10．已知O为原点，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，a）其中常数a＞0，点P在线段AB上，且=t（0≤t≤1），则?的最大值为（）

A．a2B．2aC．3aD．a

11.已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均为正的常数）的最小正周期为π，当x=时，函数f（x）取得最小值，则下列结论正确的是（）

A．f（2）＜f（0）＜f（﹣2）B．f（0）＜f（2）＜f（﹣2）

C．f（﹣2）＜f（0）＜f（2）D．f（2）＜f（﹣2）＜f（0）

12.已知，函数在区间上恰有个零点，则的取值范围是（）

A.B.C.D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）

13．设，是两个不共线的向量，，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为．

14．，，则a与b的大小关系是．

15．已知||=||=2，与的夹角为60°，则在+方向上的投影为．

16．若函数f（x）=sinx+cosx+2，x∈[0，2π]，且关于x的方程f（x）=m有两个不等实数根α，β，

则sin（α+β）=．

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．(本题满分10分)

（1）已知角α终边经过点P（﹣3，﹣4），求sinα，cosα，tanα的值．

（2）已知角α是第二象限角，且，求cosα，tanα的值．

18．（本题满分12分）

（1）化f（α）为最简形式.

（2）f（α）=﹣2，求sin2α﹣sinαcosα﹣2cos2α

19．（本题满分12分）

数学（理）试题共4页第3页数学（理）试题共4页第4页数学（理）试题共4页第4页数学（理）试题共6页第6页高一年级某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω

数学（理）试题共4页第3页

数学（理）试题共4页第4页

数学（理）试题共4页第4页

数学（理）试题共6页第6页

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0

（1）请将上表数据补充完整，