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奥数－牛吃草问题3

1、有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，

12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽

呢？

每天增长（21×12－25×8）÷（12-8）＝13单位第天可供13

只羊

原来有草（25-13）×8＝96问题96÷（15-13）＝48天

2、草，每天生长的速度相同．现在这片牧草可供20头牛吃12天，

或可供60只羊吃24天．如果1头牛的吃草量等于4只羊的吃草量，

那么12头牛与88只羊一起吃可以吃多少天？

每天增长（60÷4×24-20×12）÷（24-12）＝10单位

原来（20-10）×12＝120单位问题120÷（12+88÷4-10）

＝5天

3、牧场上有一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9

周。如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？

（23×9－27×6）÷（9-6）＝15（27-15）×6＝72

72÷（21-15）＝12天

4、一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定

的水位就不再上升。现在用水吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能

吊干，如果每分钟吊8桶，则7分吊干。现在需要5分钟吊干，每分

钟应吊多少桶水？

（15×4-8×7）÷（15-7）＝0.5（4-0.5）×15＝52.5

（5×0.5+52.5）÷5＝11只

5、一片牧草，每天以均匀的速度生长，现在派17人去割草，30

天才能把草割完，如果派19人去割草，则24天就能割完。如果需要

6天割完，需要派多少人去割草？

（17×30－19×24）÷（30－24）＝9（17－9）×30＝240

（240+9×6）÷6＝49人

6、一桶酒，每天都因桶有裂缝而要漏掉等量的酒，现在这桶酒如

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果给6人喝，4天可喝完；如果由4人喝，5天可喝完。这桶酒每天漏

掉的酒可供几人喝一天？

（6×4－4×5）÷（5－4）＝4单位＝4人（6-4）×4＝8

4人

7、水库存水量一定，河水均匀入库。5台抽水机连续20天可抽

干；6台同样的抽水机连续15天可抽干。若要6天抽干，需要多少台

同样的抽水机？

（5×20－6×15）÷（20-15）＝2单位（5-2）×20＝60

（60+2×6）÷6＝12台

8、一个水池，池底有水流均匀涌出．若将满池水抽干，用10台

水泵需2小时，用5台同样的水泵需7小时，现要在半小时内把满池

水抽干，至少要这样的水泵多少台？

（5×7-10×2）÷（7-2）＝3单位（10-3）×2＝14

（10-3+14）÷0.5＝42台

9、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假

设草的每天生长速度不变．现有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，