人教版七年级数学上册专题07实际问题与一元一次方程之十大题型（原卷版）.docx

专题07实际问题与一元一次方程之十大题型

行程问题

例题：（2023上·新疆和田·七年级统考期末）一架飞机在、两地飞行，风速为，它从地顺风飞往地需，它逆风飞行同样的航线需．求

(1)飞机无风时的平均速度；

(2)两地之间的航程．

【变式训练】

1．（2023上·云南红河·七年级统考期末）沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为，则所列方程为（????）

A． B． C． D．

2．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）为了打通城市和景区的交通线路，某市新修了高铁线路，使得两地总里程比原来缩短了29千米，高铁行驶速度比原来火车行驶速度的3倍还多9千米，原来的火车行完全程用时3小时，现在高铁用时50分钟，求开通后高铁的平均速度是多少千米/小时？

配套问题

例题：（2023下·宁夏石嘴山·七年级校考期末）家具厂生产方桌，按设计1立方米木材可制作50个桌面或300个桌腿，现有10立方米木材，怎样分配木材才能使生产的桌面和桌腿恰好配套，并指出共可生产多少张方桌?（一张方桌按1个桌面4条桌腿配置）

【变式训练】

1.（2023上·湖南益阳·七年级校考期末）某车间有35名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套，要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有名工人生产螺栓，则可列方程．

2．（2023上·辽宁抚顺·七年级统考期末）某防护服厂有54名工人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一件防护服配一个防护面罩．

??

(1)为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排多少人生产防护服？

(2)由于有新疫情爆发，该厂接到任务，要在10天内加工3000件防护服和3000个防护面罩，按照（1）中的安排，在不增加工人工作量的情况下，该厂是否能按时完成任务？为什么？

工程问题

例题：（2023上·宁夏吴忠·七年级校考期末）一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划有一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时完成这项工作，先安排多少人工作？

【变式训练】

1．（2023下·云南玉溪·七年级统考期末）为加快红塔区城市更新改造，全面推进全区基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年4月起，聂耳路（南北大街一棋阳路）开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

2．（2023下·吉林长春·七年级统考期末）某公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场．现在甲、乙两个加工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工这批产品多用20天，甲工厂每天可加工16件产品，乙工厂每天可加工24件产品．

(1)求这个公司要加工新产品的件数．

(2)在加工过程中，公司需支付甲工厂每天加工费80元，乙工厂每天加工费120元．公司还需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费．公司制定产品加工方案如下：可由一个工厂单独加工完成，也可由两个工厂合作同时完成．当两个工厂合作时，这名工程师轮流去这两个工厂．请你通过计算帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种既省钱，又省时间的加工方案．

销售盈亏

例题：（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨德强学校校考模拟预测）工业园区某服装厂加工A，B两种款式的学生服共100件，加工A种学生服的成本为每件80元，加工B种学生服的成本为每件100元，加工两种学生服的成本共用去9200元．

(1)A、B两种学生服各加工多少件？

(2)服装厂将这批学生服送到市场部销售，A种学生服的售价为200元，B种学生服的售价为220元，在销售过程中发现A种学生服的销量不好，A种学生服卖出一定数量后，服装厂决定余下的部分按原价的八折出售，两种学生服全部卖出后，共获利10520元，则A种学生服卖出多少件后打折销售？

【变式训练】

1．（2023上·新疆和田·七年级统考期末）一家商店将某种计算器按进价提高后标价，再以8折（即按标价的）售出，结果每台计算器仍可获利15元．设该计算器的进价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

2．（2023上·河北张家口·七年级统考期末）七年级（1）班课外阅读小组要购买单价分别是18元、10元的A、B