2010-2023历年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省德化一中高二上学期第一次检查文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共12题)

1.已知数列{a}的前n项和满足：，且=1．那么=（??）

A．1

B．9

C．10

D．55

2.在△ABC中，若，则＝（?）

A．

B．

C．

D．

3.已知数列{an}的前n项和（其中c,k为常数）,且,

（1）求;

（2）求数列{?}的前n项和.

4.已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则=（??）

A．

B．

C．

D．

5.不等式的解集为_______

6.设数列满足且

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，记数列的前n项和为，证明。

7.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知

（1）求证：a，b，c成等比数列；

（2）若a＝1，c＝2，求△ABC的面积S.

8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若，S＝?（b2＋c2－a2），则∠B＝（?）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

9.已知是首项为1的等比数列，是的前n项和，且，则数列的前5项和为（????）

A或5??????B或5????C???????D

10.设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小值时,n等于（??）

A．6

B．7

C．8

D．9

11.已知不等式的解集为A，的解集为B，的解集为C，若，求的值

12.已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为（?）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：

根据题意，在sn+sm=sn+m中，

令n=1，m=9可得：s1+s9=s10，即s10-s9=s1=a1=1，

根据数列的性质，有a10=s10-s9，即a10=1，

故选A．

考点：数列的前n项和的性质.

2.参考答案：B试题分析：

由正弦定理可得，

可得

考点：正弦定理在解三角形中的应用.

3.参考答案：（1）；

（2）试题分析：（1）给出与的关系，求，常用思路：一是利用转化为的递推关系，再求其通项公式；二是转化为的递推关系，先求出与的关系，再求；（2）一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项的和时，可采用错位相减法求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后做差求解；

试题解析：（1）当时,?

则????2

,?

,

∴c=2.????4

∵a2=4,即,解得k=2,∴????6

当n=1时,?

综上所述????8

（2）,则

（1）-（2）得

????12

考点：（1）由前项和求通项公式；（2）错位相减求数列的和；

4.参考答案：C试题分析：先根据等差中项的性质可知得2×?a1+2a2，

即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，

求得q=1±

∵各项都是正数，

∴q＞0，q=1+

∴==q2=3+2

考点：等差数列和等比数列的性质.

5.参考答案：试题分析：因为，即，，即解得x1或x0，所以不等式的解集为

考点：分式不等式的解法

6.参考答案：试题分析：（1）一个数列是否为等差数列的基本方法有两种：一是定义法：；二是等差中项法，判断是否成立，（2）观测数列的特点形式，看使用什么方法求和.使用裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源和目的.

试题解析：（Ⅰ）由题设

即是公差为1的等差数列。???4

又

所以??8

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

，??????10分

????14

考点：（1）等差数列的通项公式；（2）裂项求和

7.参考答案：（1）证明见解析；（2）试题分析：（1）在三角形中遇到正切时，一般化为弦；（2）处理边角关系时，一般全部转化为角的关系，或全部转化为边的关系.题中若出现边的一次式一般采用正弦定理，出现边的二次式一般采用余弦定理，应用正弦、余弦定理时，注意公式变形的应用，解决三角形问题时，注意角的限制范围;（3）三角形的面积公式，选择那一个公式时，一般角优先；（4）在三角形中，注意隐含条件

试题解析：（1）证明：在△ABC中，由于

所以????2

因此，

所以，???4

又，

所以

因此，???6

由正弦定理得，即成等比数列．???8

（2）因为所以，由余弦定理得

因为，所以，???10

故△ABC的面积.???12

考点：正弦定理；求三角形的面积

8.参考答案：C试题分析：由正弦定理可知acosB+bcosA=2RsinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin（A+B）=2RsinC=2RsinC?sinC

∴sinC=1，C=90°．

∴S=（b2+c2-a2），

解得a=b，因此∠B=45°．

考点：正弦定理的应用.

9.参考答案：C试题