广东省高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题.docx

2022—2023学年度第一学期9月月考八年级数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.0.3，0.4，0.5 B.1，2，3 C.5，12，13 D.3，4，

【答案】C

【解析】

【分析】根据勾股数的定义，满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数解答即可．

【详解】解：A、0.32+0.42=0.52，但不是正整数，不是勾股数，不符合题意；

B、1+2=3，不能构成三角形，不符合题意；

C、52+122=132，是勾股数，符合题意；

D、（）2+32=42，但不是正整数，不是勾股数，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了勾股定理及勾股数的定义，熟练掌握各定义是解题的关键．

2.若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）

A.倍 B.2倍 C.倍 D.4倍

【答案】B

【解析】

【分析】

根据勾股定理求解．

【详解】解：设直角三角形三边长分别为a、b、c，则：

a2+b2=c2，

∴，

∵直角三角形的两条直角边各扩大2倍，

∴可设扩大后的三角形各边为2a、2b、d，则：

d=，

故选B．

【点睛】本题考查勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的各种变形是解题关键．

3.下列一组数中：，，，，0.080080008，无理数有（????）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】C

【解析】

【分析】根据立方根的性质、无理数的定义（无限不循环小数是无理数）逐个判断即可得．

【详解】解：是分数，属于有理数，

，是正整数，属于有理数，

是有限小数，属于有理数，

和都是无理数，共有2个，

故选：C．

【点睛】本题考查了立方根、无理数，熟记无理数的概念是解题关键．

4.下列说法正确的是（）

A.-2是的算术平方根 B.3是-9的算术平方根

C.16的平方根是±4 D.27的立方根是±3

【答案】C

【解析】

【分析】根据算术平方根，平方根，立方根的性质，逐项判断即可求解．

【详解】解：A、算术平方根是，故本选项不符合题意；

B、负数没有算术平方根，故本选项不符合题意；

C、16的平方根是，故本选项符合题意；

D、27的立方根是，故本选项不符合题意；

故选：C

【点睛】本题考查的是平方根和立方根的一些基础知识，有一定的综合性，熟练掌握算术平方根，平方根，立方根的性质是解题的关键．

5.的相反数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，实数的性质求解即可

【详解】的相反数是，

故选B

【点睛】本题考查了实数的性质，相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．

6.若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（）

A.1 B.4 C.2 D.0

【答案】C

【解析】

【分析】根据同类二次根式的定义：化成最简二次根式后被开方数相同的，即为同类二次根式，即可解答．

【详解】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，

∴，

解得：．

故选：C

【点睛】本题考查了同类二次根式，最简二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解题的关键．

7.直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（）

A.6 B.8.5 C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．

【详解】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，

则斜边长=13，

直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，

可得：斜边的高=，

故选：D．

【点睛】本题考查勾股定理及直角三角形面积公式的综合运用，看清题中条件即可．

8.如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（）

A.25海里 B.30海里 C.40海里 D.50海里

【答案】C

【解析】

【分析】根据方位角可知两船所走的方向正好构成了直角．然后根据路程=速度×时间，得两条船分别走了32海里，24海里．再根据勾股定理，即可求得两条船之间的距离．

【详解】解：∵两船行驶的方向是东北方向和东南方向，

∴∠APB=90°，

两小时后，两艘船分别行驶了16×2=32（海里），12×2=24（海里），

根据勾股定理得两船相距的距离：（海里）．

故选：C．

【点睛】此题考查勾股定理的应用，方向角计算，解题的关键是找出题目中隐藏的直角三角形，并根据勾股定理求解．

9.如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（）

A.5 B.15 C.17 D.16